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初中数学人教新课标版七年级上有理数的乘方人教版课件

发布时间:2014-01-22 17:34:06  

1.5.1 有理数的乘方

问题:请同学们把一张长方形的纸多次对折,所 产生的纸的层数和对折的次数有关系吗?
对折 次数
纸的 层数 层数可 表示为

1次

2次

3次

4次

5次

2

4

8

16

32

2

2×2 2×2×22×2×2×2 2×2×2×2×2

2

2

2

3

2

4

2

5

2n 如果对折n次,那么的纸的层数是_____

n个相同的因数a相乘,即

aaa…a.
n个

记作an,读作a的n次方 这种求n个相同因数的积的运算,叫 做乘方.乘方的结果叫做幂.



n a
底数

指数

请读出下列各式,指出其底数、 指数,并说出他们的意义: 2 4 6 3 6 416 (?2) ( 5 ) (? 1 ) 5 3

1

20

0

7

?2

6

? ( ?2)
2006

6

5

a

(a ? b)

根据乘方的意义计算下列各题: 1 4 7
(1)10 ? 10000
4

(4)( ?1) ?

(6)( ? ) ? 3 -1

1 81

(9)0 2 ? 0

(2)3 ?
3
2

27 1

2 (5)( ?2) 5 ? -32 (7)( ?0.1) ? 0.01

(3)( ?1) ?

(8)( ?1) ?
2

1

0

的 任 何 正 整 数 次 幂 都 是 0

负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数

负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数

正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数

大发现

你能迅速的判断下列各幂的正负吗?

16

5

25

4

(?7)

9

(?3)

6

(?1)

101

1 50 (? ) 4

两个重要的非负数 a ?0
a ?0
2

已知:

x ? 3 ? ? y ? 2? ? 0
2

求y .

x

计算
(1)3 ? 9
2

经办人:曹华伟
4

( 2) 2 ? 8
3
3

(3)( ?2) ? 16
4

(4) ? 2 ? -16
8 2 ( 6) ? 3 3

2 3 8 (5)( ) ? 27 3

0,1 1、平方等于本身的数是__ 1,0,- 1 2、立方等于本身的数是__ ____ 负 3、一个数的5次幂是负数,则这个数的13次幂是_ __ 正 数,8次幂是__数。 5,-__ 5 4、一个数的平方是25,这个数是__ 2 0 5、一个数的立方是8,这个数是__,___的 平方是0

人体某种癌细胞分裂的速度非常快,每30分 钟便由一个分裂成两个。

分裂方式如下所示:

经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?

n个小时呢?

如果一层楼按高 3米计算,把足 够长的厚0.1毫米 的纸继续折叠20 次有104米高, 有34层楼高;继 续折叠30次后 有10万多米高, 有12个珠穆朗玛 峰高。

如果有足够长的厚为0.1毫米的纸,折叠
40次的厚度能否从地球到达月球?

作业:(1)P58 . 1

(2)请你在生活中找出一个能 运用乘方运算的实例,并请你说出 你发现的过程。


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