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证明

发布时间:2013-09-17 17:08:46  

证明复习

1.

ABCD的周长是

80,且AB∶

BC = 3∶5,那么AB=____,BC=____

2 如果直角三角形两条直角边分别是

9cm和12cm,那么斜边上的中线=______ cm.

3. 已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1∶2,则较短的对角线长为______ cm.

4. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_______________;顺次连接对角线互相垂直的

四边形各边中点所得的四边形是____________________.

5. 如图1,在 中,对角线相交于点O,AC⊥CD,AO = 6,BO = 10,则CD=______,

AD =________

6 菱形的对角线长分别为6cm和8cm,则此菱形的面积为________,周长为________.

7. 如图2,已知四边形ABCD是菱形,则只须补充条件_______________(用字母表示)就可

以判定四边形ABCD是正方形.

8、已知,如图3知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是 或 .

9、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于D

点,则∠BCD的度数是

10、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为.

D

C

图 2 二. 选择题(每小题3分,共21分)

1. 下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是…………( )

A. AB∥CD,AD = BC ; B . ∠B = ∠C;∠A = ∠D,

C . AB =AD, CB = CD; D . AB = CD, AD = BC

2.下列两个三角形中,一定全等的是 ( )

(A)有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形 (B)两个等边三角形(C)有一个角是

100°,底相等的两个等腰三角形(D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形

3、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )A.三边中线的交点 B.三条

C.三边上高的交点 D.

4. 在中,AB = 6,BC = 10,∠A =150的面积为( )

A. 15; B. 18 ; C. 30 ; D. 60 5. 如图3,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, DC = 3 cm,∠A=60°,

BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是…( )

A. 21 cm; B. 18 cm; C. 15cm; D. 12 cm; B 6. 如图4,从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、

DF,分别交AC、AB于点E、F,则 的周长等于这个等腰三角形的………( )

A. 周长; B. 周长的一 C. 一条腰长; D. 一条腰长的2倍

7. 下列判定正确的是………( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 两角相等的四边形是等腰梯形

C . 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 图4 D. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D C 8.(2009山东威海10) 如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,

连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB?BF.添加一个条

件,使四边形ABCD是平行四边形. E

你认为下面四个条件中可选择的是( )

A.AD?BC B.CD?BF C.?A??C

D.?F??CDE F A B

1

9.(2009山东日照5)如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝, AB=6

DE

平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ) (A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm B

A

D

10.(2009四川内江4)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

对角线AC、BD相交于点O,以下四个结论:①?ABC??DCB ,②OA=OD ,③?BCD??BDC,④S?AOB=S?DOC,其中正确的是

E

C

A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ 三 解答

1. (7分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处, 求证:EF=DF.

2、(2009安徽19)

学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示.已知每个菱形图案的边长,其一个内角为60°.

(1)若d=26(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案? 3、(2009北京19) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?B?90°,?C?45°,AD?1,BC?4,E为AB的中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长.

A

E

B 4.(2009河南21) F 如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°,?B?60°,BC?2.点O是

AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为?. (1)①当?? 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为 ;

②当?? 度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为 ;

(2)当??90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.

(备用图)2

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