haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

江苏省无锡市新区2014届九年级上期末考试数学试题及答案

发布时间:2014-01-23 16:58:44  

2013-2014学年度第一学期九年级数学期末试卷

满分:120分 时限:100分钟

一、选择题(每小题3分,共30分.)

1. 下列运算错误的是 ( )

?

B. ?

?

D.(2?2

2. 已知⊙O半径是6,点O到直线l的距离为5,则直线l与⊙O的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断

3. 下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 ( )

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

4. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是 ( )

2222 A.x?3x?1?0 B.x?1?0 C.x?2x?1?0 D.x?2x?3?0

5. 如图在⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB,垂足为C,且OC=3,则⊙O的半径 ( )

A.10 B.8 C.6 D.5

6. 某商店将一批夏装降价处理,经过两次降价后,由每件100元降至81元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可列方程 ( )

22A.100(1-x)=81 B.81(1+x)=100

C.100(1+x)=81×2 D.2×100(1-x)=8

7. 下列语句中,正确的是 ( )

A.相等的圆心角所对的弧相等; B.平分弦的直径垂直于弦;

C.长度相等的两条弧是等弧; D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 8. 如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是 ( )

A.S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 3S1=2S2

罐头横截面 第9题 第8题

第5题

9. 如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90o,则“蘑

菇罐头”字样的长度为 ( ) A.π7π7π cm B. cm C. cm D.7πcm 442

10. 已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t). 记N(t)为□ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)

所有可能的值为 ( )

A.6、7 B.7、8 C.6、8、9 D.6、7、8

二、填空题(每小题2分,共16分.)

11.

函数yx的取值范围是 ;

12. 已知一正多边形的每个外角是360,则该正多边形是边形.

13. 已知最简二次根式a

?2,则a= .

14. 已知关于x的一元二次方程 x+2kx+k―1=0的一个根为0,则另一根为 .

15. 已知⊙O1与⊙O2相切,两圆半径分别为3和5,则圆心距O1O2的值是 .

16. 若圆锥的侧面展开图为半圆,则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是 .

17.如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的

直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)

18. 射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC∥QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.

动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心, cm为半径的圆与△ABC的边相切(切点在边上),请写出t可取的一切值 .(单位:秒)

第17题

三、解答题(本大题共8小题,共74分.)

19.(本题满分11分) 2第18题

1-10计算:(1)-23+(2-1)+2×(-3) 5

22(3)化简求值:1-2a?a?a?2a?1,其中a=3?1 2a?1a?1

20.(本题满分8分)

解下列方程:(1)y2?2?4y(配方法) (2)3(2x?3)2?2(3?2x)?0

21.(本小题满分8分)

某校要从九年级(1)班和(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下:(单位:厘米)

(1)班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170

(2)班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167

②请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取.

22.(本小题满分9分)

已知:如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,∠PBA=∠C.

(1)求证:PB是⊙O的切线;

(2)若OP∥BC,且OP=8,BC=2.求⊙O的半径.

23.(本小题满分10分)

(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.

【类比探究】(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.

【拓展延伸】(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.

24.(本小题满分8分)

国家为了加强对房地产市场的宏观调控,抑制房价的过快上涨,规定购买新房满5年后才可上市转卖,对二手房买卖征收差价的x%的附加税.某城市在不征收附加税时,每年可成交10万套二手房;征收附加税后,每年减少0.1x万套二手房交易.现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元.如果要使每年征收的附加税金为16亿元,并且要使二手房市场保持一定的活力,每年二手房交易量不低于6万套.问:二手房交易附加税的税率应确定为多少?

25.(本小题满分10分)

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.

(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;

(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个△ABC,点

A、B、C均在格点上,请在给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;

(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.

26.(本小题满分10分)

如图1,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线,交AD于点F,切点为E.

(1)求证:OF∥BE;

(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC与H(图2),问是否存在点P,使△EFO∽△EHG(E、F、O与E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x和y的值;如果不存在,请说明理由.

2013-2014学年度第一学期九年级期终数学试卷

2014.1

一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)

11、x≥3 12、十 13、0 14、-2 15、2或8 16、l?2r 17? 18、t=2或3≤t≤7或t=8

三、解答题(本大题共有10个题目,共74分) 19、(1)?42 (3分) (2) 0 (3分) (3)a-1+分)

220、(1)(y-2) =6 (2分) x1= 2+6, x2= 2-6 (2分) (2) x1=

8

3

14

?2(2 (3分) 原式=

a?13

37

, x2=; (426

分)

21、(1)一班的方差为3.2; ?????????????????2分

二班的极差为6; ?????????????????4分 二班的中位数为168; ?????????????????6分 (2)选择方差做标准,

?????????????????7分

∵一班方差<二班方差, ∴一班可能被选取. ?????????????????8分

22. (1)证明:连接OB,

∵AC是⊙O直径, ∴∠ABC=90°,??????????????1分 ∵OC=OB, ∴∠OBC=∠ACB,????????????2分 ∵∠PBA=∠ACB, ∴∠PBA=∠OBC,????????????3分 即∠PBA+∠OBA=∠OBC+∠ABO=∠ABC=90°, ∴OB⊥PB,???????????????4分 ∵OB为半径, ∴PB是⊙O的切线;???????????5分

(2)解:设⊙O的半径为r,则AC=2r,OB=R,

∵OP∥BC,∠OBC=∠OCB,

∴∠POB=∠OBC=∠OCB,

∵∠PBO=∠ABC=90°,

∴△PBO∽△ABC,?????????????????7分 ∴

=, ∴

=, r=2,

即⊙O的半径为2. ?????????????????9分

23. (1)证明:∵△ABC、△AMN是等边三角形,

∴AB=AC,AM=AN,∠BAC=∠MAN=60°,

∴∠BAM=∠CAN,

∵在△BAM和△CAN中,

∴△BAM≌△CAN(SAS),

∴∠ABC=∠ACN.??????????????3分

(2)解:结论∠ABC=∠ACN仍成立.

理由如下:∵△ABC、△AMN是等边三角形,

∴AB=AC,AM=AN,∠BAC=∠MAN=60°,

∴∠BAM=∠CAN,

∵在△BAM和△CAN中,

∴△BAM≌△CAN(SAS),

∴∠ABC=∠ACN.??????????????6分

(3)解:∠ABC=∠ACN.

理由如下:∵BA=BC,MA=MN,顶角∠ABC=∠AMN,

∴底角∠BAC=∠MAN,??????????????7分 ∴△ABC∽△AMN, ∴

=,??????????????8分

又∵∠BAM=∠BAC﹣∠MAC,∠CAN=∠MAN﹣∠MAC,

∴∠BAM=∠CAN,

∴△BAM∽△CAN,??????????????9分

∴∠ABC=∠ACN.??????????????10分

24. 解:设税率应确定为x%,

根据题意得10(10﹣0.1x)?x%=16,??????????????3分

x﹣100x+1600=0,

解得x1=80,x2=20, ??????????????2分 当x2=80时,10﹣0.1×80=2<6,不符合题意,舍去,

x1=20时,100﹣0.1×20=8>6, ??????????????7分 答:税率应确定为20%.??????????????8分

25. 解:(1)∵AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,∠ADB=∠DBC.

∵∠BAD=120°,

∴∠ABC=60°.

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABD=∠DBC=30°,

∴∠ABD=∠ADB,

∴△ADB是等腰三角形.

在△BCD中,∠C=75°,∠DBC=30°,

∴∠BDC=∠C=75°,

∴△BCD为等腰三角形,

∴BD是梯形ABCD的和谐线;??????????????3分

(2)由题意作图为:图2??????????????4分

图3??????????????6分

2

(3)∵AC是四边形ABCD的和谐线,

∴△ACD是等腰三角形.

∵AB=AD=BC,

如图4,当AD=AC时,

∴AB=AC=BC,∠ACD=∠ADC

∴△ABC是正三角形,

∴∠BAC=∠BCA=60°.

∵∠BAD=90°,

∴∠CAD=30°,

∴∠ACD=∠ADC=75°,

∴∠BCD=60°+75°=135°.????????7分

如图5,当AD=CD时,

∴AB=AD=BC=CD.

∵∠BAD=90°,

∴四边形ABCD是正方形,

∴∠BCD=90° ????????8分

如图6,当AC=CD时,过点C作CE⊥AD于E,过点B作BF⊥CE于F, ∵AC=CD.CE⊥AD,

∴AE=AD,∠ACE=∠DCE.

∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°,

∴四边形ABFE是矩形.

∴BF=AE.

∵AB=AD=BC,

BF=BC,

∴∠BCF=30°.

∵AB=BC,

∴∠ACB=∠BAC.

∵AB∥CE,

∴∠BAC=∠ACE,

∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°,

∴∠BCD=15°×3=45°.?????????????????10分

(1)连接OE

FE、FA是⊙O的两条切线

∴∠FAO=∠FEO=90°

在Rt△OAF和Rt△OEF中,

∴Rt△FAO≌Rt△FEO(HL),

∴∠AOF=∠

EOF=∠AOE,

∴∠AOF=∠ABE,

∴OF∥BE,?????????????????3分

(2)解:过F作FQ⊥BC于Q

∴PQ=BP﹣BQ=x﹣y

PF=EF+EP=FA+BP=x+y

∵在Rt△PFQ中

∴FQ+QP=PF

222

∴2+(x﹣y)=(x+y) 222

化简得:,(1<x<2);????????6分

(3)存在这样的P点,

理由:∵∠EOF=∠AOF,

∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF,

当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时,

即∠EOF=30°时,Rt△EFO∽Rt△EHG,

此时Rt△AFO中, ∴

∴当

时,△EFO∽△EHG.?????????????????10分

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com