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九年级数学相似三角形测试题---4

发布时间:2014-01-23 16:58:53  

相似三角形测试题--4

一、填空题

a5a?b?1、已知b2,则b=

abca?b?c???02、若534,则b=

x?yx?2y??2x?yy则 ; 3、若1

4、两个相似多边形的相似比是8,则这两个多边形的对应对角线的比是

5、如果两个相似三角形的相似比是1:3,那么这两个三角形面积的比是

6、ΔABC的三条边分别为 54cm、45cm、63cm, 另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的最长边为 ;周长为

7、科学家研究表明,当人的下肢长与身高之比为0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm,下肢长为92cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm。(精确到0.1cm)

8、顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为

9、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若BC=4,则DE的长是

10、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,如果要使△ABC∽△DCA,那么 1

还需要补充的一个条件是 。(只要求写出一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)

BA

DC

11、如图,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是 米.

12、如图,D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE与BC不平行,当满足 条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.

E 图

5

13、如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为 (精确到0.01)

14、如图5,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,BE2BF??如果BC3,那么FD

二、选择题

1、若ab=mn,则可得的比例式是………………………………( )

A、a:b=m:n B、a:b=n:m C、a:m=b:n D、a:n=

m:b

2

2、如图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是( )

A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4

3、如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边

找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE交EC的延长线于B,测出AB=6m,则池塘的宽DE为……………………………………………………( )

A、25m B、30m C、36m D、40m

4、如图,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C 处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC?2.0米,BC?8.0米,则旗杆的高度是…………………………….( )

A、6.4米 B、7.0米 C、8.0米 D、9.0米

5、下列结论不正确的是………………………………………….( )

A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似

C、所有的等腰直角三角形都相似 D、所有的正八边形都相似

6、把三角形的每条边长都增加到原来的2倍,所得三角形的面积是原来的…………………………………………………………( )

A、不变 B、2倍 C、4倍 D、二分之一

7、如图,梯形木梯共有五级,相邻两级之间的距离相等. 若最高一级的宽为40cm,最低一级的宽为80cm,则从

3

上往下数第二级的宽是……………………….............( )

A、45cm B、50cm C、55cm D、60cm

8、三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为……………………………………………( )

A、24cm B、21 cm C、13 cm D、9cm.

9、铁道口的拦杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂外端下降0.5m时,则长臂外端升高……………………………………………..( )

A、11.25 B、6.6 C、8 D、10.5

10、下列命题中真命题的个数是……………………………….( ) ①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方;②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比;③两等腰直角三角形相似;

ABAC?,∠C???????△ABC△ABCABAC④在与中,=∠C?,那么

△ABC∽△A?B?C?

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

11、下列说法不一定正确的是……………………………………( )

A、所有的等边三角形都相似

B、有一个角是100o的等腰三角形相似

C、所有的正方形都相似

D、所有的矩形都相似

12、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是…………..( )

(第13题

A. 4 B. C. D.

13、小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶………………………………….....................( )

A、0.5m B、0.55m C、0.6m D、2.2m

14、如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,

D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比 是…………………………………………..( A、1:6 B、1:5 C、1:4 D、1:2 B三、解答题 第14题图

1、如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.

2、ΔABC中,∠C=90o, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似?

5

3、如图, P 是正方形 ABCD 边 BC 上的一点,且BP = 3PC, Q 是 CD 中点。试证明:AQ 与 PQ的关系(位置与数量)

4、如图:在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且

2

∠APD=60o,BP=1,CD=3

(1)写出图中的相似三角形,并说明理由

(2)求△ABC的边长

5、如图,△ABC中,AB=5,AC=7,D是AB上一点,且AD=3,现欲在AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长

6 B

6、如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?

B P CA Q

7、如图在△ABC中,AB=AC AD是中线,P是AD上一点,过点C作CF∥AB,延长BP交AC于点E,交CF与点F,试证明:BP=PE〃PF

B 2E

7 D C

8、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,? 要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶 点分别在AB、AC上,?这个正方形零件的边长是多少?

9、如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.

(1)求证:△CEB≌△ADC;

(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.

C A B E 8

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