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九年级数学相似三角形测试题---5

发布时间:2014-01-23 16:58:57  

相似三角形测试题--5

一、填空题:

1、若,则=

= ,= 2、设

=

=,则aa?ba?b2a3、若2a=3b,则b= ,a?3b= ;若a?b=7,则b=

4、如果

=,那么= ;如果,那么= ,x=

5、若线段a,b,c满足关系=,

=,则a:b:c=

6、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d= cm.

7、已知a:b:c=3:5:7,且a﹣b+c=10,则a= ,b= ,c=

8、已知点P在线段AB上,且AP:PB=2:5,则AB:PB= ,AP:AB=

9、在1:500000的无锡市地图上,新建的地铁线估计长4.28cm,那么等地铁造好后实际长约 千米。

10、已知:△ABC△∽ABC,AB=2cm,BC=3cm,AB=3cm,AC=2cm,则,AC= ,BC=

11、一个三角形的三边之比为3:6:4,与它相似的三角形的周长为39cm,则与它相似的三角形的最长边为

12、一个四边形的边长分别是3,4,5,6,与它相似的四边形最小 1 '''''''''

边长为6,则这个四边形的周长是

13、在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠B=120°,则BD:AC=

14、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为

15、两个相似三角形的面积比为4:9,那么它们的周长比为

16、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,∠A=70°,∠B′=108°,∠C′=92°,则∠D= 度.

17、已知线段a=2cm,b=(﹣1)cm,c=(2﹣)cm,则线段a,b,c的第四比例项是 cm.

二、选择题:

1、两个相似三角形的面积之比为1:2,则相似比为………..( )

A、1:4 B、1: C、:1 D、4:1

2、下列图形中,不相似的是……………………………………( )

A、任意两个等腰直角三角形 B、任意两个等边三角形

C、任意两个正方形 D、任意两个菱形

3、若x:(x+y)=3:5,则x:y=………………………………..( )

A、 B、 C、 D、

4、下列图形中一定相似的是……………………………………( )

A、所有矩形 B、所有等腰三角形

C、所有等边三角形 D、所有菱形

5、下列语句正确的有……………………………………………..( ) 2

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

⑴正方形都相似; ⑵有一个角对应相等的菱形相似; ⑶有一个角相等的两个等腰三角形相似; ⑷如果一个三角形有两个角分别为60°和72°,另一个三角形有两个角分别为60°和48°,那么这两个三角形可能不相似。

6、在下列所给的条件中,能判定△ABC∽△DEF的是…………..( )

A、AB=1.5,BC=6,DE=16,EF=12,∠A=∠D;

B、AB=4,BC=6,DF=24,DE=12,AC=8,EF=18;

C、∠A=70°,∠B=35°,∠D=70°,∠F=115°

5

D、∠C=∠F=90°,AB=15,AC=5,DE=5,EF=3

7、两个相似多边形的面积比是9:16,其中小多边形的周长为36cm,则较大多边形的周长为……………………………………….( )

A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm

8、下列说法正确的是……………………………………………( )

A、所有的等腰梯形都相似 B、所有的平行四边形都相似

C、所有的圆都相似 D、所有的等腰三角形都相似

9、下列各组中的四条线段成比例的是………………………….( )

A、a=,b=3,c=2,d=

,c=2,

d= B、a=4,b=6,c=5,d=10 D、a=2,b=3,c=4,d=1 C、a=2,b=

10、下列各组线段中,成比例的一组是………………………….( )

A、a=,b=5,c=,

d= B、a=9,b=6,c=3,d=4

C、a=8,b=0.05,c=0.6,d=10 D、a=3,b=4,c=5,d=6 3

11、若a:b=4:3,且b2=ac,则b:c等于…………………..( )

A、2:3 B、3:2 C、4:3 D、3:4

12、下列各组图形可能不相似的是……………………………….( )

A、有一个角是60°的两个等腰三角形

B、各有一个角是45°的两个等腰三角形

C、各有一个角是105°的两个等腰三角形

D、两个等腰直角三角形

13、在三条线段a,b,c中,a的一半等于b的四分之一长,也等于c的六分之一长,那么这三条线段的和与b的比等于………( )

A、1:6 B、6:1 C、1:3 D、3:1

14、下列各组图形中,一定是相似形的是……………………..( )

A、两个腰长相等的等腰梯形 B、两个半径不等的半圆

C、两个周长相等的三角形 D、两个面积相等的矩形

15、矩形的半张纸和整张纸相似,那么整张纸的长是宽的………( )

A、2倍 B、4倍 C、2倍 D、1.5倍

16、如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是……………………………………………

.( )

17、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF与AC交于G,若

EG?GF?4,则BC?AD?…………………………………….( )

A、12 B、10 C、8 D、

6

4

D

B

FC

18、如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与

四边形DBCE的面积之比是…………………………………..( )

A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4

三、解答题

1、如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且AB?AC?AD?AE

求证:∠AEC=∠B

2、如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,且AB=BD? BC,则∠BAC的

度数是多少?

3、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端

在CB、CD上滑动,问CM为多长时时,△AED与以M、N、C为顶

AD2A E

B C 点的三角形相似。

5 EMBCN

4、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发

现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.

(1)求两个路灯之间的距离.

(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?

5、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位,动点Q从点C出发沿CD向D出发,速度为每秒1个单位,几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似?这时线段PQ与AC的位置关系如何?请说明理由。

6 D Q

B P C

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