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九年级数学相似三角形测试题---1

发布时间:2014-01-23 16:58:58  

相似三角形测试题--1

一、选择题:

1、如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k (k≠1),则k的值是( )

A、∠A:∠A′ B、A′B′:AB

C、∠B:∠B D、BC:B′C′

2、若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于( )

A、30° B、50° C、40° D、70°

3、三角形三边之比3:5:7,与它相似的三角形最长边是21cm,另两边之和是………………………………………………………( )

A、15cm B、18cm C、21cm D、24cm

4、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为……………..( )

A、1对 B、2对

C、3对 D、4对

5、△ABC∽△A1B1C1,相似比为2:3,

△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比为5:4, 4题 则△ABC与△A2B2C2的相似比为……………………………….( )

A、 B、 C、 D、

6、在比例尺1:10000的地图上,相距2cm的两地的实际距离是( )

A、200cm B、200dm C、200m D、200km

7、已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是………………………………………………………….( )

A、

B、 C、1 D、

8、已知△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AE=1.2,EC=0.8,AD=1.5,

DB=1,则下列式子正确的是…………………………………….( )

A、 B、 C、 D、

9、下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等

腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为

1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”

中,正确的个数有…………………………………………………( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10、在坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作

直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三

角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作

出……………………………………………..( )

A、6条 B、3条 C、4条 D、5条

11、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°;

CDAC2⑵∠B=∠DAC;⑶;⑷AB?BD?BC其中一定能够判定 ADAB

△ABC是直角三角形的有………( )

A、1 B、2 C、3 D、4

12、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC

=4, 11题 D C 12题 BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为………………( )

1111A、 B、 C、 D、 2346

2

13、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似

的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值………….( )

A、只有1个 B、可以有2个 C、有2个以上 D、有无数个

14、如图,已知等腰三角形 ABC的边AB长为2 ,DE是它的中位线,

则下面四个结论:(1)DE=1,(2)?CDE~?CAB,(3) ?CDE的面积

与?CAB面积之比为1:4,其中正确的有……………………..( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

15、如图所示,给出下列条件:

ACAB?2①?B??ACD;②?ADC??ACB;③CDBC;④AC?AD?AB.

其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为……………………( )

A、1 B、2 C、3 D、4

_ A_ C_ E_ B15题 16题

16、如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是………….( )

ADBC?A、DFCE BCDF?B、CEAD CDBC?C、EFBE CDAD?D、EFAF

17、已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF

的面积之比为…………………………………………..……….( )

A、1:2 B、1:4 C、2:1 D、4:1

18、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与

△DEF的周长比为……………………………………………….( )

3

A、1∶4 B、1∶2 C、2∶1 D

19、如图,在5?5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是…………………………………………………………..( )

A、先向下平移3格,再向右平移1格

B、先向下平移2格,再向右平移1格

C、先向下平移2格,再向右平移2格

D、先向下平移3格,再向右平移2格 19题

20、在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为……….( )

A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm

二、填空题:

1、如图,已知 AB∶DB = AC∶EC,AD = 15 cm ,

BCAB = 40 cm , AC = 28 cm , 则2、已知: ?ABC与?DFE相似且面积比为4:25,则?ABC

与?DFE的相似比为

3、若 ΔABC 的三内角之比为1∶2∶3,则三边之比是

4、在菱形 ABCD 中,对角线 AC 和 BC 相交于点O,∠B =120,则 BD∶AC=

5、如图,已知,D 是 BC 的中点,E 是

BFDC?AD 的中点,则 AF∶FC =

6、在 ABC 中, D 为 AB 的中点,AB = 4 ,AC = 7 ,若 AC 上有 4

一点E,且 ΔADE 与原三角形相似,则 AE =

7、如图,DE∥BC,AD∶DB= 2 ∶3 ,则ΔADE B

EC 与ΔABC 的周长之比为 ;面积之比为

8、两个相似三角形对应高的比为 1∶,则它们的相似比为 ;对应中线的比为 ;对应角平分线的比为 ;周长比为 ;面积比为

9、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

10、平行四边形ABCD中,AB=28,E、F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=

11、RT?ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD =

12、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB?ED=AD?BC”成立,则这个条件可以是

13、如图,四边形EFGH是?ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形边长EF =

14、在一张比例尺为1:10000的地图上,我校的周长为18cm,则我校的实际周长为

5

15、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为

三、解答、证明题

ADAEDE??DBDFBF 1、如图,已知,ΔABC 中,DE∥BC,DF∥AC,求证:

BAE

C

2、在等边△ABC中,P是BC上一点,AP的垂直平分线分别交AB、 AC于M、N,求证:△MBP∽△PCN.

3、已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交

2于G、F,求证:CF?GF?EF

6

4、如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE :S四边形BCED=1:2,BC=26。求DE的长

D A E

5、矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足。①求△ABM的面积;②求DE的长;③求△ADE的面积。

EADB C

BMC

6、如图:△PQR是等边三角形,∠APB=120°(1)求证:QR2=AQ〃RB

(2)若AP=27,AQ=2,PB=。求RQ的长和△PRB的面积。

7 AQRBP

7、如图,点C、D在线段AB上,⊿PCD是等边三角形.

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,⊿ACP∽⊿PDB?

(2)当⊿ACP∽⊿PDB时,求⊿APB的度数.

8、如图,BD、CE为⊿ABC的高,求证⊿AED=⊿ACB.

8

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