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九年级数学相似三角形测试题---2

发布时间:2014-01-23 16:59:02  

相似三角形测试题--2

一、填空题

1、如果a:b=3:2,且b是a,c是比例中项,则b:c=

x?y?zxyz???xyz?03x?y2、如果275,,则

x?yx?yy??7,则y3、已知:13

4、已知,在△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为

5、在比例尺为1:10000的地图上,量得两点之间的直线距离是2cm,则这两地的实际距离为 米

6、如果两个相似三角形的相似比是3:5,周长的差为4cm,那么较大三角形的周长为 cm

7、如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根

细木棒自油桶小孔插入桶内,测得木棒插入部分

的长为100cm,木棒上沾油部分的长为60cm,桶

高为80cm,那么桶内油面的高度是 cm

8、梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,? 那么梯形的上底、下底的长分别是 和

9、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为 m

10、 在长8cm,宽6cm

的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与 1

原矩形相似,那么留下的矩形面积是 cm2

11、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)

发出的光线照射桌面后,在地上形成阴影

(圆形 )的示意图,已知桌面的直径为

1.2米,桌面距地面1米,灯泡距地面3米,

则地上阴影部分的面积是

12、如图所示,已知第一个三角形周长为1,依次取三角形三边中点

画三角形,在第n个图形中,最小三角形的周长是

二、选择题

1、下列说法正确的是……………………………………………….( )

A、对应边都成比例的多边形相似 B、对应角都相等的多边形相似

C、边数相同的正多边形相似 D、矩形都相似

2、下面四组线段中,不能成比例的是…………………………..( )

A、a=3, b=6, c=2, d=4 B、a=1, b=2, c=6, d=3

C、a=4, b=6, c=5 d=10 D、a=2, b=3, c=2, d=6

a3a?3、如果b2,那么a?b等于…………………………………..( )

A、3:2 B、2:3 C、3:5 D、5:3

4、在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个

三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是…………….( )

2

A、4.5 B、6 C、9 D、以上答案都有可能

5、如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是……………………………………………………………..( )

A、28cm2 B、27cm2

C、21cm2 D、20cm2

3

6、若△ABC∽△DEF,AB=2,AC=4,DE=2,则DF等于………….( )

A、3 B、4.5 C、6 D、8

7、顺次连接等腰梯形各边中点,得到的四边形为………………( )

A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形

8、等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是……………( )

31A、:1 B、3:2 C、2:2 D、1:3

9、已知直角三角形三边分别为a,a+b,a+2b (a>0,b>0),则 a :b的值为…………………………………………………….( )

A、1:3 B、1:4 C、2:1 D、3:1

10、如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1,得到△A1B1C1,则这两个三角形在坐标中的位置关系是……………………….( )

A、关于x轴对称, B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、无对称关系

11、下列各组图形有可能不相似的是……………………………( )

A、各有一个角是50°的两个等腰三角形

3

B、各有一个角是100°的两个等腰三角形

C、各有一个角是50°的两个直角三角形

D、两个等腰直角三角形

12、如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件①△ACD=∠B,②AC2=AD〃AB,③AB边上与点C距离相等的点D有两个,④∠B=∠ACB中,一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是……………………….( )

A、1 B、2 C、3 D、4

12题 13题

13、如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是…………….( )

A、2 B、3 C、4 D、5

14、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为…………………………………………………….…( )

A、9:4 B、2:3 C.、3:2 D、81:16

15、下列两个三角形不一定相似的是…………………………...( )

A、两个等边三角形 B、两个全等三角形

C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形

16、如图,在ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB, EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为……………………………………………………………….( )

4

A、70 B、75 C、81 D、80

16题 17题

17、如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋 转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为 ……………………………………………………..( )

A

、33)(?22 B

、22 11(?)2222 C

、 D

18、如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是……………………………………………….( )

三、解答题

1、如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF?AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.

5

2、如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,求证:AB=BC+AD.

3、如图,已知四边形BDEF是菱形,

度。

4、如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.

求证:(1)AE?CG

(2)AN?DN?CN?MN

.

6 A D E C DC?1BD2,且DC=4,求AE的长A F C

5、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE?1CD2.

B

EAFD⑴求证:△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积

C

6、如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm, DE=ycm,求y关于x的函数关系式.

7

7、如图,已知?ABC,延长BC到D,使CD=BC取AB的中点F,连接

FD交AC于点E。

AE

(1)求AC的值; AFCD(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长。

B

8、如图 ,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延

长线交于点G.(1)求证:△CDF∽△BGF;(2)当点F是BC

的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB?6cm,EF?4cm,

求CD的长. D C

F E A G B

8

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