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九年级数学相似三角形测试题---3

发布时间:2014-01-23 16:59:03  

相似三角形测试题--3

一、填空题

1、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为

AB3???AB4,△ABC的周长为12cm,则△2、若△ABC∽△A′B′C′,且

A′B′C′的周长为

3、如图1,在△ABC中,中线BE、CD相交于点G,则DEBC= ;S△GED:S△GBC=

4、如图2,在△ABC中, ∠B=∠AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE=

5、如图3,△ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,∠BMN=

BN∠C,则△ ∽△ ,相似比为 ,NC= B A B A F 图5 D E B D 图1 A A D B 图2 B 图3 E M A 图4

6、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADE:S△BCE=4:9,则S△ABD:S△ABC= ;

7、如图5,在△ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC=

1

8、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比为

9、两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角的比为 ,对应边的高的比为

10、已知有两个三角形相似,一个边长分别为2、3、4,另一个边长分别为x、y、12,则x、y的值分别为

AD1?11、如图,在△ABC中,DE∥BC,若AB3,DE=2,BC的长为

12、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D, 若AD=1,BD=4,则CD=

13、如图,小明从路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.6米,那么路灯离地面的高度AB是 米

二、选择题

1、下列多边形一定相似的为…………………………………..( )

A、两个矩形 B、两个菱形

C、两个正方形 D、两个平行四边形

2、在△ABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,则最长边是………………………….( )

2

A、18cm B、21cm C、24cm D、19.5cm

3、如图,在△ABC中,高BD、CE交于点O,下列结论错误的是…( )

A

A、CO〃CE=CD〃CA B、OE〃OC=OD〃OB

C、AD〃AC=AE〃AB D、CO〃DO=BO〃EO E D 4、已知,在△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于D,若BC=5,CD=3,则AD的长为……………………………………………………….( )

A、2.25 B、2.5 C、2.75 D、3

5、如图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角

形PQR的底边QR上,其余两个顶点A、D在

PQ、PR上,则PA:PQ等于…………( ) Q B A P

A、1:3 B、1:2 C、1:3 D、2:3

6、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为……………………( )

A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m

7、如图,△ABC是等边三角形,被一平

行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积

是△ABC的面积的……………………………………………( ) 1

214

A、93 D

、9

B (第7题图) 3

8、如图G是△ABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点,直线BG与AC交于F点,则△AED的

面积:四边形ADGF的面积=?……………………………….( )

A、1:2 B、2:1 C、2:3 D、3:2

9、有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为………………….( )

A、0.5 B、0.75 C、1 D、1.25

三、解答题

1、已知,如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=3,求S△ADE:S△ABC的值

2、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长。

4 B D A E

3、已知,如图,在等边△CDE中,A、B分别是ED、DE的延长线上的点,且DE2=AD〃EB,求∠ACB的度数。

4、已知,如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,试说明△CDE∽△CBA。

5、已知,如图,F为边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE2=EG〃EF

D C

F

E B A E C

A

5

6、△ABC中,∠C=90°,D,E分别是 AB,AC上的点,AD〃 AB=AE〃AC ,求证 ED⊥AB

1

7、在△ABC中,M是AC边的中点,且AE=4BA,连接EM,并延长交BC的延长线于D, 求证:BC=2CD

8、已知:在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF2 =AE〃EC

6

BE3

E是BC?,

EC4 9、如图,平行四边形ABCD中,

AE交BD于点F,BEBF?6cm,求

B

DA

及DF的值。

A

D

F

EC

10、如图,在△ABC中,DE∥BC,如果 S△ADE: S四边形DBCE=1 :2, 求AD:DB.

B

D

A

E

11、如图,等边△ABC,点D,E在边BC,AC上,且BD=CE,AD与BE交于点F,

A

(1)求证:△ABD≌△BCE.

(2)△AEF与△ADC相似吗?请说明理由.

7

E

F

B

C

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