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九年级数学相似三角形测试题---7

发布时间:2014-01-23 16:59:07  

相似三角形测试题--7

一、填空题:

1.6∶x= (5 +x)∶2 中的x=

ace3a?c?e????______bdf4b?d?f2.若, 则3.如图1,DE

BC

AD

DB= 2 ∶3 ,则ΔADE 与ΔABC的 BEC周长之比为 ;面积之比为 图1

4.两个相似三角形对应高的比为 1∶,则它们的相似比为 ;对应中线的比为 ;对应角平分线的比为 ;周长比为 ;面积比为

5.如图2,l1∥l2∥l3,如果AB=5,BC=4,DE=4,那么EF=

图2 图3 图4

6.如图3,AD∥BE∥CF,EG∥FH,若,则 ,

7.如图4,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,E、F为BD的三等分点,A、E、M在一条直线上,延长MF交AD于N,若BC=24,则DN=

8.如图5,在ΔABC中,EF∥BC,且AE∶EB=1∶2,BF与CE相交于点O,则FO∶OB=

9.如图6,在ΔABC中,DE∥BC,EF∥AB,若AE∶AC=3∶5,BC=10,AB=6,则四边形DBEF的周长是

图5 图6 图7

1

10.如图7,在ΔABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且 ,BE的延长线交AC于F,则EF∶BE=

x?3y?z

11.如果x︰y︰z=1︰3︰5,那么x?3y?z=

DE

12.如图8,l1∥l2∥l3,BC=3,EF=2,则AB=

图8 图9 图10

13.如图9,已知DE∥BC,且BF:EF=4︰3,则AC︰AE=

14.如图10,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,则△BAE相似于

15.如图11,矩形ABCD中,E是BC中点,DE⊥AC,则CD︰AD=

图11 图12 图13

16.如图12,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,则△BGC与四边形CGFD的面积之比是

17.如图13,在△ABC中,M、N是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,那么△MON∽△AOC面积的比是

三、选择题:

1.下列命题中一定错误的是……………………………………………………………….( )

A、所有的等腰三角形都相似 B、有一对锐角相等的两个直角三角形相似

C、全等的三角形一定相似 D、所有的等边三角形都相似

2

2.如图14,矩形ABCD中,DE⊥AC,E为垂足,图中相似三角形共有(全等除外)………( )

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

B

D 图14 图15 图16

3.如图15,D为△ABC的边BC上的一点,连结AD,要使△ABD∽△CBA,应具备下列条件中的…………………………………………………………………………………………( )

ACABABBD??22BC A、CDBC B、AB?BD· C、CDAD D、AC?CD·BC

4.如图16,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:⑴∠B+∠DAC=90°; ⑵∠B=∠DAC;

2CDAC⑶ =; ⑷AB?BD?BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( ) ADAB

A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

5.如图17,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为………………………………………………………………………………( )

A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m

图17 图18 图19

6.如图18,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于……( )

b2b2a2ab

A、c B、a C、c D、c

7.如图19,□ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误的是………………………………………………………………………………( )

A、△ABE ∽△DGE B、△CGB ∽△DGE C、△BCF ∽△EAF D、△ACD ∽△GCF

3

8.如图20:E、C分别是AC、BD的中点,延长DE交AB于F,那么DE∶EF等于…………( )

A、2 B、3 C、

D、

图20 图21 图22

9.如图21,在ΔABC中,∠C=90°,正方形DEFC内接于三角形,ED∥AC,EF∥BC,AC=1,

BC=2,则AF∶FC等于…………………………………………………………………( )

A、1∶3 B、1∶4 C、1∶2 D、2∶3

10.如图22,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP与BD、BC分别交于M、N,那么下列等式不成立的是………………………………………………………………( )

A、AM2=MN·MP B、AM·AN=AP·MN

C、AM·DM=BM·PM D、BM·BC=BD·BN

11.已知5y-4x=0,那么(x+y)︰(x-y)的值等于………………………………( )

11

A、9 B、-9 C、9 D、-9

12.下列判断中,正确的是…………………………………………………………………( )

A、各有一个角是67°的两个等腰三角形相似

B、邻边之比都为2︰1的两个等腰三角形相似

C、各有一个角是45°的两个等腰三角形相似

D、邻边之比都为2︰3的两个等腰三角形相似

13.已知⊿ABC的三边长分别为,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是…………………………( )

26A、2 B、2 C、2 D、3

14.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,

而 4

只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有………………………………………………( )

A、一种 B、两种 C、三种 D、四种

15.如图23,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为…………………………………………………………………………………………( )

35

A、1 B、2 C、2 D、2

图23 图24 图25

16.如图24,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,且AD︰BD=9︰4,则AC︰BC的值为…………………………………………………………………………………………( )

A、9︰4 B、9︰2 C、3︰4 D、3︰2

17.如图25,将△ABC的高AD四等分,过每一个分点作底边的平行线,把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4,则S1︰S2︰S3︰S4等于…………………………………….( )

A、1︰2︰3︰4 B、2︰3︰4︰5 C、1︰3︰5︰7 D、3︰5︰7︰9

三、解答题:

1.已知,如图,AD·AB=AE·AC.求证:△FDB∽△FEC.

C

2.如图,DE∥BC,DF∥AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求线段BF的长.

5

3.已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:

(1)△ADE∽△FDB (2)CD2=DE·DF

4.如图,已知:梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于O,过O作平行于AB的直线交AD于E,交BC于F,且DC=9cm,AB=15cm,求(1)OD∶OB (2)EF的长

5.已知:如图,在ΔABC中,过AB的中点D的直线交AC于F,交BC的延长线于E求证:AF·CE=BE·CF

6.如图,已知:,BF=CF求证:AE=BE

6

EFAF

7.如图,已知△ABC中,AE︰EB=1︰3,BD︰DC=2︰1,AD与CE相交于F,求FC+FD的值.

8.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:

△ADQ∽△QCP.

9.如图,矩形PQMN内接于△ABC,矩形周长为24,AD⊥BC交PN于E,且BC=10,AE=16,求△ABC的面积.

7

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