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数学:8.5分式方程3课件

发布时间:2014-01-24 09:04:10  

宿迁市钟吾初中天成教研组

课前预习检测
1、列方程(组)解应用题的一般步骤是什么? (1)根据题意设末知数 (2)分析题意寻找等量关系,列方程 (3)解所列方程; (4)检验所列方程的解是否符合题意; (5)写出完整的答案。 2、列方程(组)解应用题的关键是什么? 分析题意寻找等量关系,列方程。

京沪铁路是我国东部沿海地区 纵南北的大动脉,全长1462km, 是我国最繁忙的干线之一.如 果货运列车的速度为akm/h,快 速列车的速度是货运列车的2 倍,那么: 1462 (1)货运列车从北京到上海需要___小时; a 1462 (2)快速列车从北京到上海需要____小时; 2a (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车 少用12h,你能列出一个方程吗?1462 1462 ? ? 12 2a a

?

为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八 年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因 一个小组另有任务,改由另外两个小组完成 制作彩旗的任务.这样,这两个小组的每个 同学就要比原计划多做4面.如果这3个小组 的人数相等,那么每个小组有多少名学生?

工作人数 人均工作量 计划 ( 前) 调整 ( 后) 3个小组 (3x名) 2个小组 (2x名)

工作总量 240

240 3x

240 2x

240

解:设每个小组有x名学生.
根据题意,得

240 240 ? ?4 2x 3x

x ? 10
经检验,x=10是原方程的根.
答:每组有10名同学.

例2
甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款 30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20 元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。 问甲、乙两公司各有多少人?

?

小明买软面笔记本共用去12元,小 丽买硬面笔记本共用去21元.已知 每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2元,小明和小丽能买到相同本数 的笔记本吗?

动动脑:该怎样分析数量关系? (一)直接设未知数 设小明、小丽各买了x 本数的笔记本
购买本数
小明(买软 面笔记本) 小丽(买硬 面笔记本)

每本单价

总费用

x x

12 x
21 x

12
21

解:设小明、小丽各买了x 本数的笔记本. 根据题意,得
解这个方程,得

21 12 ? ? 1.2 x x

x ? 7.5

经检验:x=7.5是原方程的根. 但由于笔记本的本数为7.5本,这 不合实际意义.

答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本.

(二)间接设未知数
设软面笔记本每本x元.
购买本数 小明(买软 面笔记本) 小丽(买硬 面笔记本) 每本单价 总费用

12 x
21 x ? 1.2

x
x ? 1.2

12
21

解:设软面笔记本每本x元.
根据题意,得 解这个方程,得

12 21 ? x x ? 1.2

x ? 1.6

经检验:x=1.6原分式方程的根. 但按此价格,笔记本的本数为7.5 本,这不合实际意义. 答:小明和小丽不可能买到相同本数的笔记本

练习:
1、一个分数的分母比它的

分子大5,如果将 这个分数的分子加上14,分母减去1,所得分 数正好是原分数的倒数,求原分数。 2、甲、乙两个工厂分别加工960件产品,已 知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多50%,而 甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工 完这批产品需多用20天,甲、乙两个工厂每 天各加工该产品多少件?

1、列方程解决实际问题是很好的一条路径, 关键要分清题意,找准相等关系.

2、解分式方程不要忘记检验!
3、有时,根据实际问题列出的分式方程虽 然有解,但所求得的解有符合实际意义,所 以这个问题无解.

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及时检查纠正,保证学生认识到自己的错 误并在第一时间内更正。学生在做题过程 中我就在教室巡视,及时发现学生的错误, 及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导


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