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八年级数学分式的加减法课件1

发布时间:2014-01-24 09:04:15  

分式加减法(4)
混合运算

复习:异分母的分式相加减的运 算步骤
? 分母分解因式,确定最简公分母 ? 通分,化为同分母分式加减法 ? 分子进行整式加减运算 ? 约分,对分子进行因式分解 ? 将结果化为最简分式或整式

a ? 2b a?b ? 2 例题1: 2 2 a ? 4ab ? 4b a ? 2ab ? b 2

解:原式= a ? 2b 2 ? a ? b 2

因式分解 (a ? 2b) (a ? b) 1 1 先化简,再确 ? ? a ? 2b a ? b 定最简公分母 a?b a ? 2b ? ? 通分 (a ? 2b)(a ? b) (a ? 2b)(a ? b) 整式加减法则 最简分式

a ? b ? a ? 2b ? (a ? 2b)(a ? b)
3b ? 2 a ? ab ? 2b 2

12 2 4 例题2:(1) m2 ? 9 ? 3 ? m ;(2)a ? 2 ? 2 ? a 12 2 a?2 4 ? ? ? ? (m ? 3)(m ? 3) m ? 3 1 2?a 12 2(m ? 3) (2 ? a )(2 ? a ) 4 ? ? ? ? (m ? 3)(m ? 3) (m ? 3)(m ? 3) 2?a 2?a 12 ? 2m ? 6 ? 4 ? a2 ? 4 ? (m ? 3)(m ? 3) 2?a 6 ? 2m ? ?a 2 (m ? 3)(m ? 3) ? 2?a ?2(m ? 3) ? a2 (m ? 3)(m ? 3) ? a?2 2 ?? (m ? 3)(m ? 3)

1 x2 ? 2 x ? 1 x ? 1 例题3: x ? 3 ? x2 ? x ? x ? 2 1 ( x ? 1)2 x ? 2 解:原式= ? ? x ? 3 x( x ? 1) x ? 1 1 x?2 ? ? x?3 x x ( x ? 2)( x ? 3) ? ? x( x ? 3) x( x ? 3)

除以变乘以

通分

x ? x2 ? 5x ? 6 = x( x ? 3) x2 ? 4 x ? 6 = x( x ? 3) x2 ? 4 x ? 6 = 2 x ? 3x

约分

x ? 4x ? x ? 例题4:? ?? ? x?2 x?2? x?2 x ? x?2 ? x ? 解:原式= ? ?? ? x ? 2 x ? 2 ? 4x

两种做法:(1)先计算括号内的再做乘法; (2)分配律 思考:两种做法那个更好? 观察:下面的题目能运用分配律吗?
1 1 ? ? 1 ?? ? ? 2 2 a ?b ? a ?b a ?b ?

练习:(1) ?

2 1 ? a ?4 ? 1? ? 2 ? ? a ? 2 ? a ? 3a

? 1? x ? (2) x ? ?1 ? ? x ? ? 2a ? ? 1 ? ? a (4) ? ? 2 ? ? ?1 ? ? a ? 1 a ? 1 a ? 1 ? ? ? ?

3a 3a 2b (3)1 ? ? ? 2b 2b 3a

小结:混合运算时注意事项:

? 运算顺序 ? 括号 ? 运算律 ? 运算步骤 ? 结果最简

教学反思
? ,本节课以合作探究和独立完成的两种形式呈现 给学生两组典型例题,让学生去感受体验,学生 兴趣高涨,遇到困难没有退缩,引导学生发现总 结多种解题技巧,并比较优劣,把学生的认知提 升了一个层面,达到了用法则而不拘泥于法则, 通过分析题目的显著特点,来灵活运用方法技巧 解决问题。同时把时间和空间留给学生,不拘形 式的议论,可以发现学生许多奇异的思路,锻炼 和培养了他们的发散思维能力


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