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12作业十二

发布时间:2014-01-24 11:00:25  

作业十二

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作

A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m

-2.如果整式xn2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于

A.3 B.4 C.5 D.6

3.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜,民生领域里流量最大的开销是教育,预算支出将达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为

A.2.3×104 B.0.23×106 C.2.3×105 D.23×104

4.已知ab=4,若-2≤b≤-1,则a的取值范围是

A.a≥-4 B.a≥-2 C.-4≤a≤-1 D.-4≤a≤-2

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.a>0 B.当-1<x<3时,y>0

C.c<0 D.当x≥1时,y随x的增大而增大

6.下列说法正确的是

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9

C.如果x1,x2,x3,?,xn的平均数是x,那么(x1-x)+(x2-x)+?+(xn-x)=0

D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方

7.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多

A.60元 B.80元 C.120元 D.180元

8.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是

A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,

3)

9.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形 1

AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;?;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为

A.52555cm B.cm2 C.cm2 D.cm2

481632

11.如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为_____cm.

13.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是________.

14.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为_________cm.

15.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有________盏灯.

三、解答题:本大题共8小题,共55分.

16.(5分)计算:(2-3)2012·(2+)2013-

2

()0. 2

17.(5分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯,随机抽查了部分学生(态度分为:赞成、无所谓、反对),并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调查中,共抽查了多少名学生?

(2)将图1补充完整;

(3)根据抽样调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度?

18.钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1),A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2),点C在点A的北偏东47°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为5.5km;同时,点B在点C的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼,需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)?(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan47°≈1.07,tan36°≈0.73,tan11°≈

0.19)

3

19.(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:

“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.”

请你根据对这段话的理解,解决下面问题:

已知关于x的方程m?1x-=0无解,方程x2+kx+6=0的一个根是m. x??x??

(1)求m和k的值;

(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根.

20.(6分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.

(1)求证:AF=BE;

(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.

4

21.(7分)阅读材料:

若a,b都是非负实数,则a+b

≥.当且仅当a=b时,“=”成立.

证明:∵

?)2≥0,∴a

-≥0.

∴a+b

≥a=b时,“=”成立.

举例应用:

已知x>0,求函数y=2x+2的最小值. x

解:y=2x+22≥=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立. x

x

当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(1450+2)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,18x

1小时ud耗油量为y升. (1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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23.如图,直线y=-1x+4与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C.在线段OA2

上,动点Q以每秒1各单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外).

(1)求点P运动的速度是多少?

(2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?

(3)当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大?并求出最大值.

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