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八年级数学上期末测试题及答案

发布时间:2014-01-24 11:00:35  

一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

1.以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )

9.化简的结果是( )

几根木条?( )

4

10.下列各式:①a0=1;②a2?a3=a5;③

22=﹣;④﹣(3﹣5)+(﹣2)÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2,

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上

其中正确的是( )

11.随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )

3.如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )

8.若分式

二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)

13.(4分)分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ . 14.(4分)若分式方程:

有增根,则k= _________ .

5.下列计算正确的是( )

6.如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( )

7.(3分)下列式子变形是因式分解的是( )

15.(4分)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _________ .(只需填一个即可)

16.(4分)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A= 17.(4分)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 _________ .

三.解答题(共7小题,满分64分)

有意义,则a的取值范围是( )

1

18.先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.

19.(6分)给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.

20.(8分)解方程:

21.(10分)已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形. (1)求证:AD=CE; (2)求证:AD和CE垂直.

22.(10分)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

23.(12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

24.(12分)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的: ①作点B关于直线l的对称点B′.

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小. (1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法). (2)请直接写出△PDE周长的最小值: _________ .

参考答案

一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)

1.(3分))在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( )

2.(3分)王师傅用4

根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再

钉上几根木条?( )

3.(3分)如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=

∠C,不正确的等式是( )

4.(3分)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( )

5.(3分)下列计算正确的是( )

6.(3分)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( )

7.(3分)下列式子变形是因式分解的是( )

8.(3分)若分式有意义,则a的取值范围是( )

9.(3分)化简的结果是( )

10.(3分)下列各式:①a0=1;②a2?a3=a5;③2﹣

2=﹣;④﹣(

3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;

⑤x2+x2=2x2,其中正确的是( )

11.(3分)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为( )

12

.(3分)如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )

二.填空题(共5小题,满分

20分,每小题4分)

13.(4分)分解因式:x3﹣4x2﹣12x= x(x+2)(x﹣6) .

14.(4分)若分式方程:有增根,则k=

1或2 .

15.(4分)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 ∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE(答案不唯一) .(只需填一个即可)

16.(4

分)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A= 50 度.

17.(4分)如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 2m+4 .

三.解答题(共7小题,满分64分)

18.(6分)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣.

19.(6分)给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.

20.(8分)解方程:

21.(10分)已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形. (1)求证:AD=CE; (2)求证:AD和CE垂直.

22.(10分)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

23.(12分)(2012?百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减

少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、

乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

24.(12分)在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.

如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的: ①作点

B关于直线l的对称点B′.

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小. (1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法). (2)请直接写出△PDE周长的最小值: 8 .

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