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解直角三角形说课稿

发布时间:2014-01-24 11:50:58  

尊敬的各位评委、老师,亲爱的同学们,

大家好!我叫魏洁,来自数学系数学与应用数学专业。今天,我说课的内容是人教版数学教科书,九年级下册,第二十八章第二节第一课时—解直角三角形。下面,我将从教材分析,教法学法,教学过程,板书设计四个板块对本课时的设计进行说明。

首先是教材分析,我将教材分析分为:教材的地位和作用,教学重点和难点,教学目标。

教材的地位和作用:解直角三角形是在学生学习了勾股定理、锐角三角函数等知识的基础上进行的。它是对直角三角形各元素之间关系的综合运用,也为以后解斜三角形奠定基础,在实际生活中有着广泛的应用。本节课还蕴涵着初步的数学建模思想和化归方法。因此,本节课无论是对知识的学习,还是对学生能力的培养都有十分重要的作用。

教学重点和难点:根据本节在教材中所处的地位和作用以及九年级学生已有的知识水平,本节课的重点为理解解直角三角形的概念,掌握解直角三角形的方法。难点为利用边角关系,探究,总结,归纳出解直角三角形的基本方法.

教学目标:结合学生的知识结构和年龄特征,我这样设计本节课的教学目标。知识与能力目标—归纳直角三角形的边角关系,尝试运用这些关系解直角三角形;形成一定的分析、判断、概括、推理能力。过程与方法目标— 经历由实际问题抽象出数学问题的过程;体会化归的数学方法和初步的数学建模思想。情感态度与价值观目标—通过自主探究与合作学习,培养学生独立思考的习惯和交流分享的意识,感受数学的价值,树立正确的数学观。

第二个板块是教法与学法。从学生的认知规律出发,为了更好的突出重点,化解难点,我主要采用了尝试指导法和探究发现法,也就是先学后教,先练后讲,让学生在尝试中学习,在尝试中成功,经历知识的发生和发展过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。在教学过程中,教师是引导者,合作者和参与者,而学生是学习的主体,因此,我让学生采用自主探究法和分组讨论法,通过自己主动思考,然后在小组内进行讨论,培养学生的批判性思维能力和集思广益的技能,同时还有助于提高学生的语言表达能力。

下面,让我们共同走进本节课的教学过程。新课标强调:学生学习的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流,以促进学生自主全面可持续发展。因此,在教学中应充分发挥学生的主体性和教师的主导作用。我的教学过程设计了以下六个环节。

第一个环节,创设情境,引入新知。数学来源于生活,我将从生活中的一个实际问题出发,首先利用多媒体让大家认识梯子在我们的生活中,有十分重要的作用。在直观认识的基础上,我引出问题:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角

00一般要满足50≤a≤75。现在有一个长6m的梯子,问:使用这个梯子最高可以安全地攀上

多高的墙?从学生身边熟悉的事物入手,吸引学生的注意,激发学生的学习兴趣.在学生积极思考的基础上,我利用多媒体为大家演示,梯子与地面之间的角度变化,让学生结合直观的图形,找到问题的突破口.大家通过观察,可以发现,在安全攀登的前提下,当梯子与地面的夹角为75度时,人可以爬到最高。

通过这一演示,引导学生将实际问题转化为几何问题,找到已知条件和未知条件,根据已有的知识解决问题,让学生初步体会数学建模的思想。

学生纷纷动手,利用计算器,将很容易得出结果。这一设计,一来复习了旧知,二来为引出新知埋下伏笔。

第二个环节,交流合作,探索新知。接着让学生思考,在直角三角形ABC中,根据已知条件,我们除了能求出BC边,还能求出其他的元素吗?由于学生张扬的个性和好胜的心理,学生自主探索的欲望油然而生。这时我会鼓励大家分组讨论,用所学的知识大胆猜测。在小组活动中,有时候会出现个别的话语霸权者,总是在介绍自己的想法,不愿意给别人说话的机会,还会有一些同学即使自己的思路不同于他人,但基本不说话。针对这些可能出现的情况,我采用了自由结合式与教师指定式相结合的分组方法,使每一个学生都自由平等的参与

到小组的讨论中,然后由小组代表进行发言。

学生在讨论的过程中,可能会出现多种情况,教师要做到心中有数。于是,我设计了讨论预案:利用直角三角形中两锐角互余,或借助计算器利用锐角三角函数的知识求出了另一个锐角。利用勾股定理或锐角三角函数的知识求出了另一条边,等等,大家的方法各种各样。从学生的回答中可以看到,大家用勾股定理,直角三角形中两锐角互余,锐角三角函数等知识,求出了三角形的另一条边和另一个锐角,为后面总结解直角三角形的依据提供了参考。

这时候,我指出,在直角三角形中,由已知元素(至少有一条边)求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形,并让学生清楚,三角形中一共有六个元素,三条边和三个角。

接下来我带领学生回到原来的情境中。当梯子的底端距离墙面2.4米时,梯子与地面所成的夹角等于多少?这时人是否能安全使用这个梯子?你还能知道其他条件吗?这里,让学生仿照第一个问题的解题思路,自己动手操作,然后在小组内进行讨论,让学生再次经历解直角三角形的过程,进一步体会数学建模的思想。

紧接着我利用多媒体为大家出示规范的解题过程,让学生在小组内自我更正与互相更正,引导学生从找错误,究错源,改错误三个步骤进行,从审题开始,一步一步地看,认真分析错误的原因,并改正错误,提高学生自查的能力,培养学生良好的学习习惯。

同学们回想一下,刚才解直角三角形的过程中,你用到了那些知识?你能概括出直角三角形各元素之间的关系吗?又一次为学生留下了疑问。在学生分组讨论的过程中,我会进行启发与点拨,最后由学生自由发言。为了发展赏识教育,对于学生的回答我会做出及时的评价,增加学生的自信,提高学习的热情。根据学生的回答,师生共同总结出,解直角三角形的依据:三边之间的关系,两锐角之间的关系,和边角之间的关系。

整个探索过程,让学生在合作中学习,在合作中寻求新知,充分发挥了学生的的主体作用,让学生经历了知识的形成过程。

第三个环节,反馈练习,加深理解。练习题将由多媒体出示,基础练习是分别已知两条直角边,和已知一个锐角,一条斜边来解直角三角形,帮助学生更好的消化吸收所学内容,掌握正确的解题格式。变式练习中的第一题,是让学生通过解直角三角形,求三角形的面积,实现学生对所学知识的灵活运用。第二题,我安排生活中常见的固定电线杆的例子,让学生体会到数学在实际生活中的应用。两个难度递增的随堂练习,进一步加深和巩固解直角三角形的方法,使不同认知水平的学生都能达到教学的基本要求。

第四个环节,归纳概括,形成体系。根据梯子问题和前面的练习题,试着让学生归纳出解直角三角形的基本类型,教师启发学生根据已知条件分析问题,从而进行分类。基于学生的回答,我结合图形让学生更直观的认识,解直角三角形的过程中,我们共分为两大类,已知两边和已知一边,一角。然后问大家,如果已知两角能解出直角三角形吗?让学生课后思考。

完成教学的基本任务后,我们来到第五个环节,课堂小结,知识回放。我让学生自己谈谈本节课学习了什么?发现了什么?和收获了什么?使所学的知识系统化,理论化,提高学生的归纳概括能力,让学生感受学习数学的成就感。

第六个环节,布置作业,学以致用。数学来源于生活又应用生活,我以改传统的作业形式,让学生从自己的生活中发现数学,从自己的身边找数学,自己编写一道解直角三角形的题,并让其他同学验证一下,是否能求出其他元素。灵活的作业形式,让学生不再受限于课本中的练习,进一步拓宽学生的思维,以达到更好的学习效果。

最后是我的板书设计,浓缩就是精华,一节课的板书是老师从教材中提炼的主要内容, 是本节教材的浓缩。因此,我的板书做到了主次分明,重点突出。

总之,这节课我始终坚持新课标中提出的“以教师为主导,学生为主体”的思想,引 导学生动手操作,自主探索,合作交流,让学生经历知识的形成和应用过程。同时,本着

“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这 一理念,从问题情境的设计、教学过程的展开、一直到练习、作业的安排,我都尽可能让所 有学生主动参与,提出各自解决问题的策略。从而使不同程度的学生都能通过这节课有所发 展。

我的说课到此结束,谢谢大家!

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