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4.1.1立体图形与平面图形课件

发布时间:2014-01-24 11:51:01  

4.1.1 立体图形与平面图形 (第1课时) 七年级数学上册 (人教版2012年秋季使用) 几何图形初步

学习目标:
1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形,并 了解立体图形与平面图形的区别; 2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形, 能准确识别棱柱与棱锥. 学习重点: 立体图形和平面图形的概念. 学习难点: 从实物的外形中抽象出几何图形.

北京奥林匹克公园占地约1135hm2.总建筑面积 约200万m2,内有可容纳9万观众的国家体育场(鸟巢)、 国家游泳中心(水立方)、国家体育馆等14个比赛场馆.

怎样画出一个五角 星?怎样设计一个产品 包装盒?怎样绘制一张 校园布局平面图?不同 的图形各有什么特点和 性质?所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.

从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态??图形世界是多姿多 彩的! 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容.

观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?

.
长方体 ;看不同的侧 从整体上看,它的形状是______ 正方形 长方形 ;看棱得到的 面,得到的是______ 或 ______ 线段 点 是 ______ ;看顶点得到的是______ .

类似地观察罐头、足球或篮球的外形,可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长(正)方 形、圆、线段、点等,以及小学学过的三角形、四 边形等,都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

说一说下面这些几何图形有什么共同特点?

有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们 是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.

认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗?

六棱柱

四棱锥

三棱柱

图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应 的实物与图形用线连接起来.

正方体



六棱柱

圆锥

长方体

四棱锥

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?

有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.

下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一 些平面图形的例子.

练习:
1.如图,说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
2.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.

练习:
3.如图,你能看到哪些立体图形?

(第4题)

( 第5题)

4.如图,你能看到哪些平面图形?

小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念, 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程,体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪

些 几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形? 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具,做一个三棱柱和一 个四棱锥.

4.1.1 立体图形与平面图形 (第2课时) 七年级数学上册 (人教版2012年秋季使用) 几何图形初步

学习目标: 1.能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状; 2.体会立体图形与平面图形的相互转化关系. 学习重点: 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形.

学习难点: 准确画出观察所得的平面图形.

题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中.

想一想: “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?

对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.

例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

例2:分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球,各能得到什么平面图形?
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看

.

例3:分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?

提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应 画为虚线形线段.
从 正 面 看
从 上 面 看 从 左 面 看

从 正 面 看

从 左 面 看

从 上 面 看

练习:如图,右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的?

上面

正面

左面

探究:右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形,分别从正面、 左面、上面观察这个图 形,各能得到什么平面 图形?

正面

左面

上面

练一练:

从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形?

从正面看

从左面看

从上面看

练一练:分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形,各能得到什么平面图形?
立体图形 正面 左面 上面

分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示,你能搭出这个立体图形吗? 动手试试看!

正面

左面

上面

小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形, 回顾学习过程,谈一谈自己有哪些学习成果.

作业
教科书习题4.1第 4 题.

4.1.1 立体图形

与平面图形 (第3课时)
七年级数学上册 (人教版2012年秋季使用) 几何图形初步

学习目标: 1. 能画出简单的几何体的展开图; 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义.

学习重点: 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图.
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.

这些精美的包装盒是怎么制成的?

要设计、制作一个包装盒,除了美术设计以外,还要了 解它展开后的形状,好根据它来准备材料,这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的 表面适当剪开,可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.

实践感知

自己动手把一个包装盒剪开铺平,看看它的展开图 由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装盒, 体会包装盒与它的展开图的关系.

探究常见的立体图形的展开图:
将正方体的表面沿棱适当剪开,观察它的展开图 是怎样的,然后画出示意图.(沿着不同的棱剪开,会 得到不同的展开图,比一比,看谁得到的结果多!)

正方体的展开图有11种基本情况:

一四一型

二三一型

二二二型

三三型

练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是( C ).

(A)

(B)

(C)

(D)

探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样 的立体图形?把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、 粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同.

制作立体模型的步骤: 1.画出展开图; 2.裁剪、 折叠、粘贴; 3.修饰、加工. 画出正确的展开图是关键.

练习1. 将正确答案的序号填在横线上:

(6); (4) ;圆锥的展开图是———— 圆柱的展开图是———
(3) 三棱柱的展开图是____.

练习2.下列图形能折叠成什么图形?

圆柱

五棱柱

圆锥

三棱柱

练习3. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是( D ). 建 设 和 谐

c

社 会

(A)和

(B)谐

(C)社

(D)会

拓广探索: 如图,左边的图形可能是右边哪个图形的展开图?

(D)

(C)

实践活动
如图,是一些火车车厢的模型,他们对应着什么样的立体 图形?选择适当的比例,在一张硬纸板上画出他们的展开图, 折叠起来,得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子, 或是装上货物,加上车轮……

活动步骤:

1.根据立体图形,选择适当比例, 画出它们的展开图; 2.利用展开图,折叠出火车模型; 3.修饰完善,完成设计制作.

小结:
这节课我们学习了将立体图形展

开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!

作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.(选做题)根据所学知识,手工制做一个长方体形状的盒子.

第2题

第3题

3.(选做题)如图:一只圆桶的下方有一只小壁虎,上方有 一只蚊子,小壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径?


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