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九年级期末数学试卷

发布时间:2014-01-24 12:52:21  

九年级期末数学试卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.下列式子中,属于最简二次根式的是

(A)

(B

(C)

(D

2.下列图形中,中心对称图形有【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知一元二次方程x? x ? 1 ? 0,下列判断正确的是( )

A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根

C.方程无实数根 D.方程根的情况不确定

4.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水

面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是

A.0.5 B.1 C.2 D.4

5.已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为9cm,⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径为( )

A.5cm B.13cm C.9 cm 或13cm D.5cm 或13cm

6.已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( ) ...

A.15? B.24? C.30? D.39?

7.下列事件是随机事件的为

A、度量三角形的内角和,结果是180? B、经过城市中有交通信号灯的路口,遇到红灯

C、爸爸的年龄比爷爷大 D、通常加热到100℃时,水沸腾

2

试卷第1页,总5页

8.如果将抛物线y?x2向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为

A.y?x2?2 B.y?x2?2

C.y?(x?2)2 D.y?(x?2)2

9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y?

到抛物线y?12x经过平移得212其对称轴与两段抛物线所围成的阴x?2x,2

影部分的面积为

A.2 B.4 C.8 D.16

10.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为

A.3 B.4?3 C.4 D.6?2

二、填空题

11

x的取值范围是____________.

12.如果关于x的方程x2?2x?m?0(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.

13.两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,∠A=30°,AC=10,则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______.

14.如图,AB为⊙O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点,若∠POA为x°,∠PQB为y°,则y与x的函数关系是 .

15.如图,一条抛物线y?12x?m(m<0)与x轴相交于A、B两点4

(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、

(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为 .

试卷第2页,总5页

三、解答题

16.计算:(1)233bab5?(?ab?3)(2

) b2a17.解方程:x2?2x?8?0

18.如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶

点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,

4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直

角坐标系解答下列问题:

(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;

(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),

画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;

(3)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称,写出其对

称中心的坐标.

19.某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)

所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F

分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图

(2)所示的形式铺设,则中间的阴影部分组成正方形...EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加.工费..0.35元,要使BE长尽可能小,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则CE长应为多少米?

解:设 CE=x,则S△CFE= , S△ABE=

S四边形AEFD= (用含x的代数式表示,不需要化简)。 由题意可得:(请你继续完成未完成的部分)

试卷第3页,总5页

20.在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.

(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;

(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.

21.如图,在平面直角坐标系中,以点M(0, )为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°.

(1)求弦AB的长;

(2)求直线PC的函数解析式;

(3)连结AC,求△ACP的面积.

试卷第4页,总5页

22.如图1,已知直线l:y??x?2与y轴交于点A,抛物线y?(x?1)2?k经过点A,其顶点为B,另一抛物线y?(x?h)2?2?h(h?1)的顶点为D,两抛物线相交于点

C

(1)求点B的坐标,并说明点D在直线l的理由;

(2)设交点C的横坐标为m

①交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;

②如图2,若?ACD?90?,求m的值

试卷第5页,总5页

参考答案

1.B

2.C。

3.B

4.B

5.D

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B。

11.x≤

12.1

13.5.

14.y??x?90,且0<x<180.

15

.16.?abab

17.9

【答案】解法一:因式分解法

(x-4)(x+2)=0-----------------------------2分

x-4=0,或 x+2=0--------------------------3分 22 512

x1?4,x2??2------------------------------5分

解法二:公式法

a=1,b=-2,c=-8

b?4ac?(?2)?4?1?(?8) ------------1分 22

?b?b2?4ac2?6? x?----------------3分 2a2

x1?4,x2??2--------------------------------5分

19.(1)详见解析;(2)B2(0,-2),C2(-2,-1),作图见解析;(3)H(1,-1).

【答案】S△CEF=12111x,S△ABE =?0.5?(0.5?x),S四边形AEFD=0.25?x2??0.5?(0.5?x) 2222解答过程详见解析.

∴正好抽到小丽与小明的概率是1。 6

22.见解析

23.解:(1)45°或135°。

(2)当点C到AB的距离最大时,△ABC的面积最大。

过O点作OE⊥AB

于E,OE的反向延长线交⊙O于C,如图,此时C点到AB的距离的最大值为

CE的长,

∵△OAB为等腰直角三角形,∴

∴OE=1

。 2

∴。

11∴△ABC的面积?CE?AB

??(

3???18。 22

∴当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时,△ABC的面积最大,最大值为18。

(3)①如图,过C点作CF⊥x轴于F,

∵OD⊥OC,OC∥AD,∴∠ADO=∠COD=90°。

∴∠DOA+∠DAO=90°。

∵∠DOA+∠COF=90°,∴∠COF=∠DAO。

∴Rt△OCF∽Rt△AOD。, ∴CFOCCF33,即?,解得CF?。 ?36ODOA2

在Rt△OCF

中,OF??

?3?∴C

点坐标为?? 2??。

??

②直线BC是⊙O的切线。理由如下:

OF在Rt△OCF中,OC=3,

,∴cos?COF? ??

OC3∴∠OAD=30°。∴∠BOC=60°,∠AOD=60°。

?OC?OD?∵在△BOC和△AOD中,??BOC??AOD,

?BO?AO?

∴△BOC≌△AOD(SAS)。

∴∠BCO=∠ADC=90°,∴OC⊥BC。

∴直线BC为⊙O的切线。

h2?hh24.(1)B(1,1)(2)①m??②m?12h?

22

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