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福建省晋江市养正中学2013届九年级上学期期末考试数学试题

发布时间:2014-01-24 12:52:23  

1. 下列计算正确的是( )

2A.(?7)??7 ; B.()2?5 ;

C.6?? ; D. 5?2? .

2. 方程x?4?0的解是( )

A.x1?2,x2??2 ; B.x??2 ;

C.x1?22,x2??2 ; D.x?2.

o 3. 如图,在△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,

则sinB的值是( )

第3题

C

3443A. ; B.; C. ; D.. 5435

4. 一个袋子中装有4只白球和3只红球,这些球除颜色外其余均相同,搅匀后, 从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是 ( )

A.1; 3B.

21; 4C.3; 7D. 4 75.用配方法解方程x?4x?3?0,下列配方结果正确的是( )

A.(x?4)2?19; B.(x?4)2?19;

C.(x?2)2?7 ; D.(x?2)2?7.

6. 若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的相似比为 ( )

A. 1:16 ; B. 1:4 ;

C. 1:5 ; D. 1:2.

7. 二次函数y?x?2x?3的图象如图所示.

当y<0时,自变量x的取值范围是( ).

A.-1<x<3 ; B.x<-1 ;

C.x>3 ; D.x<-1或x>3.

二、填空题(每小题4分,共40分)

第1页(共8页) 2

8. 当x 时,二次根式x?1有意义. 9. 计算:8?2? . 10. 如果

a3a?b?,那么? b2b

.

_.

2

11. 已知x?2是方程x?x?n?0的根,则n?__________

12. 已知梯形上底长为 4,下底长为8,则该梯形的中位线长为 . 13. 某种商品原价是200元,经两次降价后的价格是121元,设平均每次降价的百分率 为x,可列方程为 .

14. 有4条线段,长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,从中任取3条,能构成三角形的概率是 . 15. 如图,D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,应添加条件是 ;(只写出一种即可).

16. 如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为 。 17.如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是2,线段AB的两端 点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E, ①AE与BE的长度大小关系为

②若以线段AB为一边作正方形ABCD,C、D两点恰好分别在直线l2、l4上, 则sin?? .

A

A

D

EC

第15题

E

第16题

B

l1 l2 l3

l4

B

(第17题)

三、解答题(共89分)

H

18.(9分)计算:??(3?22)

A

2

19.

(9分)解方程: x?3x?1?0C

B

20.(9分)为了测量树的高度HD,在离树20米的C处,用高1.20米的测角仪AC

测得树顶端H的仰角为35°,求树HD的高.(精确到0.1米)

21.(9分)在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱

子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字

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作为个位数字,这样组成一个两位数.

(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;

(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?

22.(9分)已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求该二次函数图象与x轴的另一个交点.

23.(9分)在△ABC中,∠C=90°

(1)如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.

例如:过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中 画出所有满足条件的直线.

(2)如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角

形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线)

24.(9分)某商店经销一种成本为每千克40元的产品,若按每千克50元销售,

一个月能售出500千克.销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这 种产品,请解答以下问题:

(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量与月销售利润;

(2)商店想在销售额不超过20000元的情况下,使得月销售利润达到8000元, 则销售单价应为多少?

第3页(共8页) BC 图1 图2

25.(13分)如图1, 矩形铁片ABCD中,AD=8, AB=4; 为了要让铁片能穿过直径为3.8

的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔).

(1)直接写出矩形铁片ABCD的面积 ;

(2)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,将矩形铁片的四个角去掉.

① 证明四边形MNPQ是菱形;

②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔.

(3)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端

点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片.当BE=DF=1时,

判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔, 并说明理由.

NQ

CDMD

BC

B

26、( 13分)如图,经过原点的抛物线y??x2?2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B。记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B,C不重合),连结CB,CP。

(1)当m=3时,求点A的坐标及BC的长;

(2)当m>1时,连结CA,问m为何值时,CA⊥CP?

(3)过点p作PE⊥PC且PE?PC,问是否存在m,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足

要求的m的值,并写出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由。

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26

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