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泉州市2012年秋季晋江九年级期末跟踪测试数学试题及答案

发布时间:2014-01-24 12:52:27  

2012年秋季九年级期末跟踪测试

数 学 试 题

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.sin45?的值是( ). A.

132 B. C. D.1 222

2.下列根式是最简二次根式的是( ). A.

1

B..5 C. D. 2

3.方程x?3x的根是( ).

A.x?3 B.x1?3,x2??3 C.x1?,x2??3 D.x1?0 ,x2?3

a?b3a

?,则的值为( ).

bb5

2584A. B. C.

D.

5255

5.从2,?2,?3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( ).

125

A. B. C. D.1

339

4.已知

6.代数式x?4x?3的最小值是( ).

A.3 B.2 C.1 D.?1 7.如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、 边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC, 交AB于点G,则图中相似三角形有( ). A.4对 B.5对 C.6对 D. 7对

第7题图 C

2

二、填空题(每小题4分,共40分)

8.若二次根式x?2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 9.计算:2= .

10.方程x-9?0 的解是11.小东在网上搜索到泉州地图,其比例尺为1:250000,如果小东量得甲、乙两地的距离

为6厘米,那么这两地的实际距离为 公里.

12.一个袋子中装有4个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一

个球,则摸到红球的概率是 .

13.如图,在Rt△ABC中,?C

?90?,如果

度数是 .

14.如图,在?ABC中,D、E分别是AB、BC的中点,

若AC?18cm,则DE?_______cm.

15.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形, A D E B 第14题图 2BC?B的 ?ABC A C 第13题图

O为位似中心,相似比为1:2 ,点A的坐标为

(1,0),则OD? ,点E的坐标为 .

16.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树

的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边EG保持

水平,并且边EF与点A在同一直线上.已知纸板的两

条直角边EF?60cm,FG?30cm,测得小刚与树的

水平距离BD?8m,边EG离地面的高度DE?1.6m,

则树的高度AB等于 . D

第16题图 第15题图 AEFCB

17.在平行四边形ABCD中,AB?4,BC?5,过点A作AE垂直直线BC于点E,

AE?23.

(1)平行四边形ABCD的面积为 ;

(2)若再过点A作AF垂直于直线CD于点F,则CE?CF? .

三、解答题(共89分)

18.(9

19.(9分)解方程:x(x?4)?8.

20.(9分)先化简,再求值:(x?2)2?(?x?x),其中x??2.

21.(9分)在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从

中随机地摸出一个球.

(1)直接写出小明摸出的球标号为4的概率;

(2)若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球,

记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表说明理由.

22.(9分)在正方形网格中建立如图所示的坐标系,每个小正方形的边长都为1,网格中

有一个格点△ABC

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 并直接写出点A1的坐标(要求:A与A1,B 与B1,C与C1相对应);

(2)在第(1)题的结果下,连接AA1,BB1,

求四边形AA1B1B的面积.

23.(9分)某电器原来以500元的单价对外销售,商店对价格经过两次下调后,以405元的单价对外销售.求平均每次下调的百分率.

24.(9分)如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架OA、OB的长

均为108cm,支架OA与水平晾衣杆OC的夹角?AOC?59?,求支架两个着地点之间的距离AB.(结果精确到0.1cm)[参考数据:sin59??0.86,cos59??0.52,tan59??1.66]

CO

AB

A B

26.(13分)如图,将边长为8的等边?AOB置于平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴

上,过点O作OC?AB于点C,将?OAC绕着原点O逆时针旋转60?得到?OBD,这时,点D恰好落在y轴上.若动点E从原点O出发,沿线段OC向终点C运动,动点F从点D出发,沿线段DO向终点O运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为t秒.

(1)请直接写出点A、点D的坐标;

(2)当?OEF的面积为3时,求t的值; 4

(3)设EF与OB相交于点P,当t为何值时,?OPF与?OBD相似?

2012年秋季九年级期末跟踪测试数学试题

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B

二、填空题(每小题4分,共40分)

8.x≥2 9.6 10.x??3 11.15 12.

14.9 15.2,(2,2) 16. 5.6m

17.(1)(2分)3 (2)(2分) 4.5或13.5

三、解答题(共89分)

18.(9分)解:原式=2?22 ……………………6分

……………………9分

19.(9分)解:x?4x?8……………………2分 22 13.30? 3

x2?4x?(?2)2?8?(?2)2

(x?2)?12 ……………………6分

x?2??23

?x?2?2 即x1?2?23,x2?2?2 ……………………9分 2

20.(9分)解:原式=x?4x?4?3?x……………………4分 =4x?7……………………6分 当x??2时, 原式=4?(?2)?7

=?8?7

=?1……………………9分 21.(9分)解:(1)

22

1

…………………3分 4

2

1341

2

341

324

4123

(2)他们制定的游戏规则是公平的.理由如下: 法一: 画树状图 ………………6分

由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x?y的有6种,

6111?,P (小强获胜)=1?? 12222

?P(小明获胜)= P (小强获胜) ?P(小明获胜)=

故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分 法二:列表

…………………6分

由列表可知,共有12种机会均等的情况,其中满足x?y的有6种,

6111?,P (小强获胜)=1?? 12222

?P(小明获胜)= P (小强获胜) ?P(小明获胜)=

故他们制定的游戏规则是公平的…………………9分

22.(9分)解:

(1)如图,△A1B1C1就是所求画的三角形, …………………3分

点A1的坐标为(-1,3);………………5分

(2)由画图可知:四边形AA1B1B为等腰梯形,其中,AA1?2,BB1?6,高为5.

B1

1

?SAA1B1B=(2?6)?5?20 …………………9分

2

23.(9分)

解:设平均每次下调的百分率为x,………1分

依题意得

50(10?x)2?40 5……………5分 解得x1?0.1,x2?1.9……………8分

因为下调的百分率不可能大于1,所以x2?1.9不合题意舍去,故只取x?0.1?10%. 答:平均每次下调的百分率为10%. ……………………9分

24.(9分)解:过点O作OD?AB于点D,…………………1分 ∵OA?OB

∴AD?BD ∵OC//AB

∴?OAD??AOC?59?…………………3分 在Rt?AOD中,

?cos?OAD?

AD

OA

?AD?OA?cos?OAD…………………6分

?AB?2AD?2OAcos59??2?108?0.52?112.3…………………8分 答:支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm.…………………9分

25.(13分)

解:(1)

?四边形ABCD是矩形

??ADE??BCE?90?,AD?BC 又?CE?DE ??BCE??ADE

?AE?BE…………………3分

DE1

? (2)当点E为CD中点时,

BA2

∵四边形ABCD为矩形

∴AB//CD

∴?1??2,?3??4

∴?PDE∽?PBA ……………5分

?

PDPEDE1

??? PBPABA2PE1PE1

?可得? ……………6分 由

PA2EA3由(1)知EB?EA 在Rt?PBE中,?BPE

?90?

P A

B

?sin?DBE?

PEPE1

??……………8分 EBEA3

(3)设AD=a

在Rt?BAD中,?BAD?90?

?BD2?AD2?AB2?a2?62 ①……………………9分

在Rt?EAD中,?EDA?90?

?AE2?AD2?DE2?a2?32 ②……………………10分

①、②联立可得BD?AE?2a?45 由(2)知:

2

2

2

PDPE1

?? PBPA2

?BD?3PD,AE?3PE……………………11分

?9(PD2?PE2)?2a2?45

222

在Rt?PDE中,?DPE?90?,则有PD?PE?DE?9

?2a2?45?9?9

解得a??2(舍去负值)

?AD?32……………………12分

?S?AB?AD?13分

26.(13分)

解:(1)A(8,0),D(0,4);……………………3分 (2)过点E作EG?OD于点G,如图①所示: ∵?OAB为等边三角形,OC?AB, ∴OC平分?AOB,∴?AOC?30?, ∴?EOG?90??30??60?……………4分

?EG?OE?sin?EOG?

又?S?OEF?

t…………………5分 2

1

OF?EG,OF?OD?DF?4?t 2

由题意可得:

133(43?t

)?t?

224

解得t?23?3.……………………8分

(3)因为?BOD??FOP,所以应分两种情况讨论:

①当?FPO??BDO?90?时,如图②,

?OPF∽?ODB,此时OE?OF, ?t?43?t, 解得:t?23.…………………………10分

②当?OFP??ODB?90?时,?OPF∽?OBD, 如图③,此时,OF?

∴t)?1OE,

21t,

2

解得:t?.……………………12分 3

秒时,?OPF与?OBD相似.…………13分 综上所述,当t

?2秒或t?

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