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数学:28.2与圆有关的位置关28.2.2直线与圆的位置关系课件(华师大版九年级下)

发布时间:2014-01-24 13:49:22  

看下面几张日出的图片,说说在日 出的过程中太阳和地平线有怎样的位 置关系?

如果一条直线与一个圆没有公共点, 那么就说这条直线与这个圆相离.

如果一条直线与一个圆只有一个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相切. 这条直线叫做圆的切线. 这个公共点叫做切点.

如果一条直线与一个圆有两个公 共点,那么就说这条直线与这个圆相交.
这条直线叫做圆的割线.

? r 时,直线与圆相离. 当 d ? r 时,直线与圆相切. 当 d ? r 时,直线与圆相交.
当d

例1.在Rt⊿ABC中, ∠C=90°,AC= 3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半 径的圆与AB有何关系?为什么? (1)r=2cm (2)r=2.4cm
C

(3)r=3cm B

A

解: 过点C作CD⊥AB
在Rt⊿ABC中, AC=3cm B BC=4cm 由勾股定理得:AB=5cm

C

D

A

S? ABC

1 1 ? AC ?BC ? AB? CD 2 2

AC?BC ? AB? CD

AC ?BC 3 ? 4 CD ? ? AB 5 ? 2.4(cm) B 当 r ? 2cm 时, CD ? r
∴圆C与AB相离. 当 r ? 2.4cm 时,CD ? r ∴圆C与AB相切. 当 r ? 3cm 时, CD ? r ∴圆C与AB相交.

C

D

A

例2.直角梯形ABCD中, ∠A=∠B=90° AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ ADC, CE平分∠BCD,以AB为直径 的圆与边CD有怎样的关系? A E B D

C

解: 过点E作EF⊥CD
垂足为F
∵DE平分∠ADC CE平分∠BCD

A E

D F

且∠A=∠B=90° B

C

1 ∴AE=EF=BE= AB 2

∴以AB为直径的圆 的圆心为E ∴EF是圆心E到CD 的距离 1 且EF= AB 2

A

D F

E B C

∴以AB为直径的圆与边CD相切

小结:
(1)直线与圆的位置关系: 相离、相切、相交 (2)直线与圆的位置关系的判断方法:

? r 时,直线与圆是相离. 当 d ? r 时,直线与圆是相离. 当 d ? r 时,直线与圆是相离.
当d


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