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28.2与圆有关的位置关系练习题1(华东师大版)[1]

发布时间:2014-01-24 13:49:25  

28.2与圆有关的位置关系 同步练习

(教村针对性训练题)

一、选择题:(每小题4分,共28分)

1.已知⊙O的半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( ) A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 2.三角形外接圆的圆心是( )

A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点

3.已知如图所示,等边△ABC的边长为

下列以A为圆心的各圆中, 半径是3cm的圆是( )

A

B

C

4.已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

5.⊙O的半径为6,⊙O

的一条弦AB长为,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

6.如图所示,⊙O的外形梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45°

(第6题)(第9题)(第10题)

7.I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160° 二、填空题:(每小题6分,共42分)

8.一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点A在圆________. 9.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.

AB上任意一10.如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是?

点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,

则△PDE的周长是_______cm.

11.如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC分别为D、E、F,

(第11题)

- 1 -

若AB=9,AC=7, CD=2,则BC=________.

12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是______.

13.⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,且OP=10cm,则当⊙P的半径为_______时,两圆相切. 14. 两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm, 则两圆内切时的圆心距d=____. 三、解答题:(30分)

15.(8分)如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C. 求证:C是AB的中点.

16.(8分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC 平行弦AD. 求证:DC是⊙O的切线.

A

17.(14分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.

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A卷答案

一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C

二、8.外 9.20° 10.10 11.6 12.内切 13.4cm或16cm 14.6cm 三、

15.证明:连结OC,∵AB为小圆的切线,

∴OC⊥AB,

∴AC=BC,即C 为AB的中点.

16.证明:连结OD,∵OA=OD,∴∠1=∠2,

∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2= ∠4,

∴∠3=∠4, 在△OBC和△ODC中,∵∠3=∠4, OBOC

OD?OC?1,

∴△OBC∽△ODC,∴∠OBC=∠ODC,

∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,

∴∠ODC=90°,∴DC是⊙O的切线.

17.(1)证明:如答图,连结BI,

∵I为△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4,

∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6,

又∵∠EBI=∠4+∠6,

∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE.

(2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠1=∠6.

又∵∠E=∠E,∴△BDE∽△ABE,

∴BEDE22

AE?BE ,∴BE=AE·DE,即IE=DE·AE,

∵IE=4,AE=8,∴42=8DE,∴DE=2.

- 3 -

A

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