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平行线与相交线测试题(二)

发布时间:2014-01-24 15:07:42  

七年级数学(下)单元检测

时间120分钟,总分60分

姓名: 得分:

一、填空题:(每题3分,共30分)

1、如图1,计划把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是________________。

2、如图2,AB∥CD,∠1=39°,∠C和∠D互余,则∠D=________,∠B=________。 c

A 7 3 1 6 4 b

图1 图2 图3

3、如图3,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

4、设a,b,c为平面内三条不同的直线,①若a∥b,则l与b的位置关系是______;l⊥a,

②若l⊥a,l⊥b,则a与b的位置关系是___________;③若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是____________。

5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果??,那么??”的形式是_________________。

6、如图4,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为_______________。

7P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当PO最短时,∠POA=_______,这时线段PO所在的直线是AB的___________,线段PO叫做直线AB的______________。

8、如图5,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线是____________________。

图5 图6

9、已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为_____________。

10、如图6,已知AB∥CD∥EF,则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是___________。

二、选择题(每题3分,共30分)

11、如图所示,下列判断正确的是( )

2 F ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

A、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角

B、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角

D、图⑷中∠1和∠2互为邻补角

12、P为直线l上的一点,Q为l外一点,下列说法不正确的是( )

A、过P可画直线垂直于l

B、过Q可画直线l的垂线

C、连结PQ使PQ⊥l D、过Q可画直线与l垂直

13、如图,图中∠1与∠2是同位角的是( )

⑴ ⑶ ⑷

A、⑵⑶ B、⑵⑶⑷ C、⑴⑵⑷ D、⑶⑷

14、设a,b,c是三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( )

①如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;②如果a与b平行,b与c平行,那么a与c平行;③如果a与b垂直,b与c垂直,那么a与c垂直;④如果a与b平行,b与c相交,那么a与c相交。

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

15、下列关系中,互相垂直的两条直线是( )

A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线

C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线

D、相邻两角的角平分线

16、在下列说法中:⑴△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;⑵△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;⑶△ABC在平移过程中,周长保持不变;⑷△ABC在平移过程中,对应边中点的连线段的长等于平移的距离;⑸△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有( )

A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸

17、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( )

A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等

C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等 E

18、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=( )

A、50° B、55° C、60° D、65°

D ′

19、如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )

A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对

20、如图,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

D 三、解答题(21-25题每题8分,26、27题每题10分)

21、作∠AOB=90°,在OA上取一点C,使OC=3cm,在OB上取一点D,使OD=4cm,用三角尺过C点作OA的垂线,经过D点作OB的垂线,两条垂线相交于E

⑴量出∠CED的大小

⑵量出点E到OA的距离,点E到OB的距离

22、如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE

23、仔细观察下图,从中找出平行线,并表示出来,找出相等的角并说出依据。

24、如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)

25、现在如图所示的瓷砖16块,请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内),然后利用你设计的图案,通过平移,设计出更加美丽的大型图案。

26、如图,已知AB∥CD

,下面给出证法1

证法1:∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x

∵AB∥CD,∴2x?3x?180°,解得x?36

∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°

∵∠EBD=180°,∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程

B 0B

27、完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90°

A E B G

证明:∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3( )

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4( )

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°( )

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1=1∠_____________( ) 2

又∵FG平分∠EFD(已知)

1∠_____________( ) 2

1 ∴∠1+∠2=(___________+______________) 2 ∴∠2=

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°

七年级数学(下)第五章单元检测

参考答案:

一、填空题:

1、垂线段最短 2、39°,129°;3、①③④;4、①l⊥b;②a∥b;③l∥b;5、如果有两个角相等,那么它们的余角也相等;6、65°;7、90°,垂线,垂线段;8、EF∥CD,DE∥BC;9、30°或150°;10、∠x+∠y-∠z=180°

二、选择题:

11、D;12、C;13、C;14、C;15、C;16、D;17、B;18、A;19、C;20、B

三、解答题:

21、⑴图略;⑵4cm,3cm

22、∵AD∥BC,∴∠2=∠B,∠1=∠C。又∵∠B=∠C,∴∠1=∠2即AD平分∠CAE

23、平行线有:AB∥DE,BC∥EF

相等的角:∠B=∠DGC=∠E ∠DGC=∠BGE

24、条件①∠EBC=∠FCB,或CF∥BE

25、略

26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x,则∠EBA=180°-3x,∵AB∥CD,∴∠2=180°-∠3=180°-3x,∴∠EBA=∠2,即BA平分∠EBF

27、两直线平行,内错角相等;两直线平行,内错角相等;∠ECD,两直线平行,同旁内角互补;BEH,角平分线定义;EFD,角平分线定义;∠BEC,∠EFD,等量关系。

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