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187807-第13章一元一次不等式1认识不等式-李国

发布时间:2014-01-24 15:07:44  

认识不等式

票价
每张5元;一 次购票满30张 每张4元

王小华,我 去买票了, 买27张票。
李敏,买 30张团体 票!

买30张不是浪费 了3张票吗?应 该买27张票!

想一想,两人的建议到底是谁 的比较合算呢?
王小华: 买27张票,付款:5×27=135元 李敏:买30张票,付款:4×30=120元 通过计算发现,用120元就可买到30张票, 而用135元却只能买到27张票,是什么原因 呢?

小王

小李

27张 < 30张 135元 > 120元

如果去世纪公园的人数很少(例如 10个人),显然不值得去买30张票,还
是按实际人数买票为好,现在的问题是: 少于30人时,至少要有多少人去世纪公 园,买30张票反而合算呢? 解:设有x人要去公园 1、如果x≥30,则按实际人数买票,每张4元 2、如果x<30,那么按实际人数买票x张,要付 款5x元,买30张票要付款4×30=120元 3、如果买30张票合算,则120<5x

现在的问题是:当x取哪些数值时, 120<5x成立?如下图

显然,少于30人时,至少要有25人去世纪公园, 买30张票反而合算.

例 用不等式表示下列关系,并写出两 个满足各不等式的数:
(1)x的一半小于-1; (2)y与4的和大于0.5;

(3)a是负数;(4)b是非负数. 1 解 (1) x<-1. 如 x= -3, -4.
(2) y+4>0.5.如 y=0, 1. (3) a <0.如a =-3, -4. (4) b是非负数,就是b不是负数,它 可以是正数或零,即b >0或b =0,通常可 表示成b ≥0. 如b =0,2.

2

1.数学表达式① ? 3 ? 0,② 4 x ? 3 y ? 0 , 2 2 ③ x ? 3,④ x ? xy ? y ,⑤ x ? 2 ? y ? 3, ⑥ x ? 5 中,不等式的个数是( C) A.1 B.3 C.4 D.5
2 . x 与 3 的和的一半是负数,用不等式表 示为(D ).

1 1 x ? 3 ? 0 A. B. x ? 3 ? 0 2 2 1 1 C. ( x ? 3) ? 0 D. ( x ? 3) ? 0 2 2 x ? 3 3.当 时,下列不等式成立的是( A). A. x ? 3 ? 0 B.x ? 3 ? 6 C.x ? 3 ? 7 D.x ? 3 <5

4 .设“●”、“▲”、“■”表示三 种不同的物体,现用天平称了两次,情 况如图所示,那么●、▲、■这三种物 B 体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A.■、●、▲ B.■、▲、● C. ▲、●、■ D.▲、■、●


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