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9上11章 相似三角形(一)

发布时间:2014-01-24 15:07:48  

相似三角形(一)

主讲:土豆

【例题】如图,????⊥????,????⊥????,????=10,????=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点??在线段????上滑动,一直角边始终经过点??,另一直角边与????相交于点??,若????=8,则????的长为

.

【例题】如图,在正方形????????中,??为????边的中点,??、??分别为????、????边上的点,若????=1,????=2,∠??????=90°,则????的长为

.

【例题】如图,????????中,∠??????=60°,点??是????????内一点,使得∠??????=∠??????=∠??????,且????=8,????=6,则????=

.

【例题】如图,??为线段????的中点,????与????交于点??,∠??????=∠??=∠??=45°,????=4

2,????=3,且????交????于??,????交????于??,连接????,求????的长.

【例题】如图,????????和????1??1??1均为正三角形,????和??1??1的中点均为??.求证:????1⊥????

1

【例题】如图,在????????????内有边长分别为??、??、??的三个正方形,则??,??,??满足的关系是().

A.??=??+??B.??=????

C.??2=??2+??2D.??=2??=

2??

【例题】等边????????中,??是????边上的动点,以????为一边,向上作等边????????,连接????.

(1)求证:????∥

????

【例题】等边????????中,??是????边上的动点,以????为一边,向上作等边????????,连接????.

(2)将(1)中等边????????的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作????????改成相似于????????,请问:是否仍有????∥?????证明你的结论

.

【例题】如图,已知??是线段????上的任意一点(端点除外)分别以????、????为斜边并且在????的同侧作等腰????????????和等腰????????????,连接????交????于??,连接????交????于??.给出以下三个结论:其中正确结论的是.1①????∥

????;②????=1

????+1;③????????≤1

4????.

土豆小结

点??是等边????????内任意一点,????⊥????,????⊥????,????⊥????垂足分别为??、??、??.则:

(1)????+????+????为一定值,等于一边上的高;

(2)????+????+????=????????的周长为定值;2

(3)??????????+??????????+??????????=????????的面积为定值.2

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