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三角形全等的判定(2)

发布时间:2014-01-25 09:57:47  

11.2三角形全等的判定(2)

【学习目标】

1、掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题

2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.

3、积极投入,激情展示,做最佳自己。 德育目标:培养学生良好的学习习惯 学习重点:三角形全等的条件. 学习难点:寻求三角形全等的条件. 【学习过程】 一、复习思考

(1)怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定(一)的内容是什么?

(2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形,三个角对应相等;三条边对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了,今天我们来研究第三种两边和一角的情况,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况。 二、探究新知

1探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等? (1)动手试一试 已知:△ABC

求作:?A'B'C',使A'B'?AB,B'C'?BC,

在△ABC和?A'B'C'中,

A

'

?AB?A'B'?

∵??B??BC??B

∴△ABC≌

CB'C'

2、探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?

通过画图或实验可以得出: 三、合作探究

例:如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?

四巩固新知

1、已知:AC=DC,CB平分∠ACD 求证:∠A=∠D

A

C B

2

D

1

?A'??A.

B

A

C

(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上,观察△

A'B'C'与△ABC是否能够完全重合?

(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形

(可以简写成“ ”或“ ”) (4)用数学语言表述全等三角形判定(二)

2 如图,AC=BD,∠1= ∠2,求证:BC=AD.

C

D

A

B

五、学以致用

1、课本第39页第2题(画图)

2、如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到 △AOC≌△BOD(允许添加一个条件)

C

O

D

A

六、能力提升:(学有余力的同学完成)

如图,已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的

中点,求证:DM=DN

七、当堂检测

如图,AD⊥BC,D为BC的中点,那么结论正确的

A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C

C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形

八、课堂小结

1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等。简写成“ ”或“ ” 2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等 的2种方法,它们分别是: 和 九 作业:第43页习题11.2 3-4

第44页第10题 册第3课时

2

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