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促优训练一

发布时间:2014-01-25 09:57:53  

一次函数与反比例函数的综合应用

k(k为常数,k?0)的x

图象相交于点A(1,3). (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;(2)观察图1.如图,已知一次函数y1?x?m(m为常数)的图象与反比例函数 y2?象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

m 的图象的x2.如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?

两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

43.如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A (4,m). x

(1)求m的值及一次函数的解析式;(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.

4?2mB,交x(x?0)的图象于点A、x

BC 1 轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且m的值和一 AB3

次函数的解析式.

4.如图,已知一次函数y?kx?b的图象交反比例函数y?

m的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点. x

m(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx?b>的解x5.如图,一次函数y?kx?b与反比例函数y?

集;(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

6.如图,直线y?kx?k?k?0?与双曲线y?m?5在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A. x

(1)求m的取值范围和点A的坐标;(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.

k2的图象交于点A(4,m)和B(?8,?2),与y轴x

k2交于点C.(1)k1,(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是7.如图,一次函数y1?k1x?2与反比例函数y2?

(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标.

8.如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线y?k20交于A(3,)、B(-5,a)两点.AD⊥x3x

轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.

9.如图,点D双曲线上,AD垂直x轴,垂足为A,点C在AD上,CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:AD=1:3,点C的坐标为(2,2).(1)求该双曲线的解析式;(2)求△OFA的面积.

10.如图,已知反比例函数y=m(x>0)的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A(1,3)、Bx

两点.(1) 求m、b的值;(2) 若点M是反比例函数图象上的一动点,直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2,S=S2 –S1,求S的最大值.

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