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因式分解达标检测(第二章)

发布时间:2014-01-25 09:57:55  

因式分解达标检测(第二章)

一,选择题(每小题3分,共30分)

1.下列从左到右的变形是分解因式的是( )

A.(X?1)(X?1)?X2?1.

B.a2?1

b2?(a?11b)(a?b)

C.x2?x?1?(x?1)?(x?1)2

422

D.3x2?6x2?4?3x2(x?2)?4

2.下列各式从左到右的变形错误的是( )

A.(y?x)2?(x?y)2

B.?a?b??(a?b)

C.(a?b)3??(b?a)3

D.?m?n??(m?n)

3.下列各式分解正确的是( )

A.12xyz?9x2y2?3xyz(4?3xy)

B.3a2y?3ay?3y?3y(a2?a?1)

C.?x2?xy?xz??x(x?y?z)

D.a2b?5ab?b?b(a2?5a)

4.在多项式x2?4x?4,1?16a2,x2?1,x2?xy?y2中,是完全平方式的有(

A. 1个 B。2个 C。3个 D。4个

5.把(a?b)2?c2分解因式的结果为( )

A.(a?b-c)(a-b?c)

B.(a?b?c)(a?b?c)

C.(a?b?c)(a?b?c)

D.(a?b?c)(a?b?c)

6.如果a2?8ab?m2是一个完全平方式,则m应是( ) )

A.b2 B。2b C。16b2 D。4b

7.若(2x)?81?(4x?9)(2x?3)(2x?3)则n等于( )

A.2 B.4 C。6 D。8

8.对于多项式(1)x?y;(2)?x?y;(3)4x?y;(4) ?4?x中,能用平方差公式分解的是( )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(4)

9.若a+b=7,ab=10,则ab?ab的值应是( )

A.7 B.10 C.70 D.17

10.对于任意正整数m多项式(4m??5)?9都能被( )整除。

A.8 B.m C.m-1 D.2m-1

二.填空题(每小题3分,共30分)

11.把一个多项式化为_________________的形式,叫做把这个多项式分解因式。

12.分解因式2x?18=_________________.

13.如果x?mxy?16y是一个完全平方式,则m=____________.

14.?9x?3xy?12xy的公因式是__________________.

15.分解因式(a?b)?6(a?b)?9?________________.

16.计算2003?2002*2003=____________.

17.若x+5,x-3都是多项式x?kx?15的因式,则k=_________.

18.计算5.76?4.24?__________.

19.若x?4x?4?0,则3x?12x?5的值为_____________.

20.分解因式a?ab?222222222222222n22222222212b的结果是_____________. 4

三.解答题(每小题20分,共60分)

21.分解因式:

(1)?21ab?14ab?7ab;(2)6x?24x;

(3)p(x?y)?q(y?x);(4)(x?y)?(y?x). 2223

22.分解因式:

(1)2m?2m; (2)?

(3)x?2x?x; (4)(m?2n)?6(m?2n)(2m?n)?9(n?2m)

23.计算下列各题: 3222512x?3y2; 3

20022?2?20022?2000(1); 322002?2002?2003

(2)任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗?请说明理由。

(3)多项式4x?1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式。你能写出这个单项吗?

不妨试试看。

2

答案:1。C 2。D 3。B 4。A 5。B 6。D 7。B 8。C 9。C 10。A

11.几个整式的积。 12。2(x?3)(x?3) 13。?8 14。-3x

15.(a?b?3) 16。2003 17。-2 18。15.2 19.7 20.(a?

21.(1)原式=?7ab(3a?2b?1);

(2) 原式=6x(x?4)?6x(x?2)(x?2);

(3) 原式=(x?y)(p?q);

(4) 原式=(x?y)(x?y?1)

22.(1) 原式=2m(1?m)?2m(1?m)(1?m)(1?m);

(2) 原式=?422212b) 2121(x?9y2)??(x?3y)(x?3y); 33

22 (3) 原式=x(x?2x?1)?x(x?1)

(4) 原式=(m?2n)?6(m?2n)(n?2m)?9(n?2m)

=?(m?2n)?3(n?2m)? 222

=(5n?5m)?25(n?m) 22

20022(2002?2)?200020022?2000?200023.(1) 原式== = 220022(2002?1)?20032002?2003?2003

2000(20022?1)2000?; =22003(2002?1)2003

(2)设这个奇数为2n+1,则有(2n?1)?1?2n(2n?2)?4n(n?1),又因为n,n+1 为两个连续整数,故其中必有一个是2的倍数,从而(2n?1)?1能被8整除。

(3)略。 2

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