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2010年九年级数学中考一轮复习课堂练习19矩形、菱形、正方形

发布时间:2014-01-25 10:57:51  

矩形、菱形、正方形

一、选择题

1.菱形OABC

在平面直角坐标系中的位置如图所示,?AOC?45°,OC?

坐标为( )

A

B

. C

.11), D

.1) 则点B的2.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )

A.10cm2 B.20cm2

C.40cm2 D.80cm2

,AB?2,则矩形的对角线3.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,?AOB?60°

AC的长是( )

A.2

A

B

O B.4 D C C

. D

.4.如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、

CD、AD、BC上.小明认为:若MN = EF,则MN⊥EF;小亮认为: 若MN⊥EF,

则MN = EF.你认为( )

A.仅小明对 B.仅小亮对 C.两人都对 D.两人都不对

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5.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的

中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )

A.35° B.45° C.50° D.55°

6.如图(1),把一个长为m、宽为n的长方形(m?n)沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )

A.m?nm B.m?n C. 22

D.n 2

n (2)

1)

二、填空题 F C

B A E ?上,1.如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为为圆心的EF若OA = 3,∠1 = ∠2,则扇形OEF的面积为_________. 2.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H

在DC边上,且GH=1DC,若AB=12,则图中阴影部分的面积为 。 2

03.如图,

圆心角等于45的扇形AOB内部作一个正方形

CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在?AB上,则阴影部分

的面积为(结果保留?) .

4.如图,正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是 cm.

2

D F

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5.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形, 需要添加的条件是 (只填一个你认为正确的即可).

B

C

D

6.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形

ABCD的中点四边形是一个矩形,则四边形ABCD可以是.

7.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是 .

8.如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件: ,使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD.

B

C

O

9.如图,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任 意作一条直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是 .

【参考答案】 一、选择题 1.C 2. A 3. B

4. C

5.D 解析:本题综合考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、三角形全等、直角三角形斜边上的中线的性质、三角形的内角和等知识点,是一道综合性很强的题目。

D

A E

P

C

B

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解答本题应首先延长PF交AB的延长线于点G,根据题意,利用角角边可证明?BGF≌?CPF,于是得到?FPC??G,PF=FG,所以在Rt?EGP中,EF是斜边上的中线,于是得到FE=FG,所以?G??FEG,又因为E、F分别为中点,所以EB=FB,所以,FE=FG=BF,

0所以?FPC??G??BEF??BFE,又因为∠A=110°,所以?EBF?70,因此,

2?FPC?700?1800,解得?FPC?550.

6. A

二、填空题

1. 3? 2.35 4.2

3

5.AC⊥BD或AB?BC,或BC?CD,或CD?DA,或AB?AD

6.正方形(对角线互相垂直的四边形均可)

7.17

8.∠DAC=∠ADB,∠BAD=∠CDA,∠DBC=∠ACB,∠ABC=∠DCB,OB=OC,OA=OD;(任选其一)

19.0.25 解析:本题综合考察了利用正方形的性质和全等三角形的判定的知识进行有4

关计算的能力,属于基础题,依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF,,因为正方形的边长为1,则其面积为1,于

1是这个图中阴影部分的面积为。解答这类题时一般采取利用图形的全等的知识将分散的图4

形集中在一起,再结合图形的特征选择相应的公式求解.

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