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八年级上册 第四章第3-5节菱形;矩形、正方形 梯形同步练习

发布时间:2014-01-25 10:57:56  

【模拟试题】(答题时间:70分钟)

练习(一)

一、选择题

1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等

2. 能够判别一个四边形是菱形的条件是( )

A. 对角线相等且互相平分

B. 对角线互相垂直且相等

C. 对角线互相平分

D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角

3. 菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是( )

A. 168cm2 B. 336cm2 C. 672cm2 D. 84cm2

4. 菱形的周长为16,两邻角度数的比为1∶2,此菱形的面积为( ) A. 4 B. 83 C. 10 D. 12

5. 下列语句中,错误的是( )

A. 菱形是轴对称图形,它有两条对称轴

B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到

C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到

D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到

二、填空题

6. 菱形的周长是8cm,则菱形的一边长是______。

7. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米,菱形的周长为______。

8. 菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm,则菱形的面积是_______。

9. 菱形的面积为24cm2,一对角线长为6cm,则另一对角线长为______,边长为______。

10. 菱形的面积为8平方厘米,两条对角线的比为1:3,那么菱形的边长为_______。

三、解答题

11. 如图,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由。

12. □ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?

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13. 菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3∶4,求菱形的面积。

14. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH。

练习(二)

一、选择题

1. 两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是( )

A. 一般平行四边形 B. 菱形

C. 矩形 D. 正方形

2. 四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是( )

A. OA=OB=OC=OD,AC⊥BD

B. AB∥CD,AC=BD

C. AD∥BC,∠A=∠C

D. OA=OC,OB=OD,AB=BC

3. 在矩形ABCD的边AB上有一点E,且CE=DE,若AB=2AD,则∠ADE等于( )

A. 45° B. 30° C. 60° D. 75°

4. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是( )

A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26

5. 在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是( ) A. 12+122

C. 12+2 B. 12+62 D. 24+62

二、填空题

6. 延长等腰△ABC的腰BA到D,CA到E,分别使AD=AB,AE=AC,则四边形BCDE是________,其判别根据是_______。

7. 矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为_______,短边长为_______。

8. 矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周

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长少4cm,则AB=_______,BC=_______。

9. 正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是_______。

10. 在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形,若小正方形的边长为1,那么所截的三角形的直角边长是________。

三、解答题

11. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?为什么?

12. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由。

13. E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD的度数。

14. 如图,正方形ABCD,AB=a,M为AB的中点,ED=3AE,(1)求ME的长;(2)△EMC是直角三角形吗?为什么?

15. 以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连结BE、CF,

(1)试探索BE和CF的关系?并说明理由。

(2)你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角。

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【试题答案】

练习(一)

一、选择题

1. C 2. D 3. B 4. B 5. D

二、填空题

6. 2cm

7. 44厘米

8. 176cm2

9. 8cm 5cm

10. 4cm

三、解答题

11. 四边形AEDF是菱形,AE=ED。

12. □AFCE是菱形,△AOE≌△COF,四边形AFCE是平行四边形,EF⊥AC

13. 24cm2

14. 9.6cm

练习(二)

一、选择题

1. C 2. A 3. A 4. D 5. A

二、填空题

6. 矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形

7. 10 5

8. 12cm 16cm 9. 32 2 2

三、解答题

11. 是矩形,连接AC,△ABC≌△CDA。

12. 是矩形,OE=OF=OG=OH。

13. 15° 10.

5a (2)△EMC是直角三角形 理由略 4

15. (1)BE=CF,BE⊥CF

(2)△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到,旋转中心是A,旋转角为90°。 14. (1)

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