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江苏省昆山市2010-2011学年八年级下学期期末考试数学试题

发布时间:2014-01-25 11:52:49  

昆山市2010~2011学年第二学期期末考试试卷

初二数学 2011.6

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成,共29题,满分130分,考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卷相应的位置上)

1.如果分式的值为零,则a的值为( ) a?2

A.±1 B.2 C.-2 D.以上全不对

212a?b2.已知?,则的值是( ) aba?b

A.-5 B.5 C.-4 D.4

3.下列说法正确的是( )

A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 D.所有的等腰直角三角形都相似 a?2

1?2m的图象在第二、第四象限,那么m的取值范围是( ) x

11 A.m>2 B.m<2 C.m> D.m< 22

AD15.如图,在△ABC中,DE∥BC,?,DE=4,则BC的长为( ) DB2

A.8 B.12 C.11 D.10 4.如果反比例函数y?

6.如图,直线L与双曲线交于A、C两点,将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD形状一定是( )

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形

7.甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球.这些球除了颜色外没有其他区别,分别搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球,正确说法是( )

A.从甲箱摸到黑球的概率较大 B.从乙箱摸到黑球的概率较大

C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率

8.某实验室现有浓度为30%的盐水50g,要配制浓度为25%的盐水,需要加入x g水,下面是小明等同学所列的关于x的方程,你认为正确的是( )

A.3050?100%?25% B.?100%?25% 50?x50?x

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C.1515?100%?25% D.?100%?25% 15?x50?x

9.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )

1DF 2

C.四边形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠

ADC A.S△ADF=2S△EBF B.BF=

ACAB; ?CDBC

④AC2=AD2AB.其中单独能判定△ABC∽∠ACD的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请将答案填在答题卷相应的位置上:

11.在函数y?1中,自变量x的取值范围是 .x?2

12.已知,如图,△ABC∽△AED,AD=5cm,

EC=3cm,AC=13cm,则AB=.

13.命题:“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,它的逆命题是

14.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD

上取DE=DC,则∠ECB的度数是

15.定义运算“*”为:a*b?a?b1,若3 *m=-,则m= . 5b?a

16.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,

则取出黄色粉笔的概率是 .

17.如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°,若

AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为

18.函数y1=x(x≥0),y2=4(x>0)的图象如图所示,则结论: x

①两函数图象的交点A的坐标为(2,2); ②当x>2时,y2>y1;

③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而

减小,

其中正确结论的序号是.

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三、解答题(本大题共76分。解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卷相应

的位置上)

x?x?1?119.(本题满分5分)化简:?2?2?? ?x?xx?2x?1?x

?8?x?3x?20.(本题满分5分)解不等式组:?5x?1 ?x?1??3

21.(本题满分6分)解方程:

22.(本题满分6分)已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,M是CD的中点,试证

明:△ADM∽△MCP.

x?33 ?1?x?22?x

23.(本题满分6分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为l、2、3,放在一个口袋中,随机地摸

出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.

(1)采用树状图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;

(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.

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24.(本题满分6分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点B作BD//AC,且BD=2AC,连

结AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.

25.(本题满分8分)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=

的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)求△ABO的面积.(直接写出答案)

mx

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26.(本题满分8分)某工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.投标内容是:施工一

天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,试问:

(1)规定日期是多少天?

(2)在不耽误工期的前提下,你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款?说明理由.

27,(本题满分8分)阅读材料:

如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=1AC2BD. 2

1?S?AC?PD???ACD2 证明:∵AC⊥BD ∴? 1?SAC?PB?ABC??2?

1111 ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=AC2PD+AC2PB=AC(PD+PB)=AC 2BD 2222

解答问题:

(1)上述证明得到的性质可叙述为:

(2)已知:如图(2),等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积.

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28.(本题满分8分)如图,已知△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在

AB边上移动,动点F在AC边上移动.

(1)点E,F的移动过程中,△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形?若能,求BE的长;若

不能,请说明理由;

(2)当∠EOF=45°时,设BE=x,CF=y,求y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围.

29.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3,点E为AD边上一动点(不与

A、D重合),连结CE,作EF⊥CE交AB边于F

(1)求证:△AEF∽△DCE;

(2)当△ECF∽△AEF时,求AF的长;

(3)在点E的运动过程中,AD边上是否存在异于点E的点G,使△AGF∽△DCG成立?若存在,

请猜想点G的位置,并给出证明;若不存在,请说明理由.

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