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17.1.1二次根式(1)

发布时间:2014-01-25 12:54:13  

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第17章:二次根式

17.1 二次根式(1)

主备人:孙成 审核人:杨明 使用时间:2011年 月 日

___年级___班 姓名:_______

学习目标:

1. 理解二次根式的概念和基本性质;

2. 经历观察,比较,总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括

能力;

3. 经历观察,比较,总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性和

创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。

学习重点: 二次根式的概念和性质;

学习难点: 二次根式的基本性质的灵活运用。

一. 学前准备

1. _________________________________________________叫平方根;

_________________________________________________叫算术平方根;

2. 平方根的性质有以下几个内容:(1) 正数有__________________________;

(2) 负数_________________; (3) 0的__________________________.

3. 绝对值的性质有以下几个内容: (1) 正数的___________________;

(2) 负数的________________; (3) 0的_______________.

二. 探究活动

独立思考·解决问题

1. 已知一个正方形的面积是(b-3)cm2,则这个正方形的边长是12999数学网 www.12999.com

1

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_____________;

2. 已知一个圆的面积是16cm2,则它的半径是__________________; 师生探究·合作交流

议一议:

1.上面的代数式有哪些共同点的特点呢?你知道什么是二次根式了吗?

2.结合上面的特点你能判断一个式子是不是二次根式了吗?

3.下面各式是二次根式吗?(填“是”或“否”)

(????)((??????)(??????)

1a?)??(???????)(?????)(?????)2

变式训练1 x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

(1)(2)(3)

小组互动·发现规律

1

.我们知道,是2

的算术平方根,根据平方根的意义,应有2=2,类

似地,计算

2?____,????????2?____,2?_____ 则,一般地,有 性质

1 2?___??(a?0).

2

.??3,??3,类似地,计算

12999数学网 www.12999.com 2

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?___,?____,?____

?___,?____,?___

则,一般地,有 性质

?____?????????

练一练:

1.计算

(1)??????;????????(3)?2;???????(4)(5)

2

.已知?0,求x和y的值

3.在实数范围内分解因式;

(1)??x2?2;??????????(2)??5?4a2;??????(3)?x4?4;??????(4)??a3b2?5ab2

三. 自我测试:

1.用代数式表示:

(1)面积是S的圆,它的半径r=______________;

(2)正方形的面积是8x2,它的周长C=___________

2

.如果x的取值范围是_________.

3.当m满足_______

12999数学网 www.12999.com (6)3

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4.计算:(1)(3)

2=________; (2) (?2=_______; (4)

5. (2的平方根是( )

A. B. C. D. 不存在

6.若?2,则a的取值范围是( )

A.a≧0 B. a≠0 C. a≦0 D. 任意实数

四. 应用与拓展:

1、若2x?1?y?6?0,求4x?y的平方根

22x?1??2x?y?6,求4x?y的立方根

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