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圆的计算与证明20121103

发布时间:2014-01-25 13:55:38  

圆的计算与证明2012-11-3

1.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,CE=1,DE=3,则⊙O的半径是 .

2.如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3,那么BC=____.

3.如图,⊙P切x轴于C,交y轴于A(0,1)、B(0,9),函数y?k(x>0)的

x

图象过点P,则k= 。

(1)图 (2)图 (3)图

1.如图,A、B、C、D四点在⊙O上,AB是直径。

(1)过点A作AE⊥CD于点E,求证:∠DAE=CAB;

32,求⊙O的半径。 (2)若∠ACD=∠BAD,AD=2

2.如图,∠BAC与∠ABC的角平分线相交于点I,延长AI交⊙O于点D,连接BD、CD。

(1)求证:BD=CD=DI;

(2)若⊙O的半径是10,∠BAC=1200,求△DBC的面积。

1

3.如图,点E是正方形ABCD的边BA延长线(AE〈AB〉一点,连接DE与正方形ABCD的外接圆交于点E,BF与AD交于点G。

(1)求证:BG=DE;

(2)若AB=2AE,BE=62,求FG的长。

4.已知,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,⊙O2的弦BC切⊙O1于点B,延长BO1、CA交于点P,PB与⊙O1交于点D,

(1)求证:AC是⊙O1的切线 ;

(2)连接AD、O1C,判断AD与O1C的位置关系,请说明你的理由。

C

5.如图,AB为⊙M的直径,以AM为直径作⊙N,过点A作直线分别交⊙M、⊙N于C、D两点,过点D作DE⊥CM于点E.

(1)求证:DE为⊙N的切线; (2)若AB=16,ME=3,求△ACN的面积.

2

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