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2014无锡中考数学试卷结构分析

发布时间:2014-01-25 13:55:42  

2013无锡中考数学试卷结构分析

题型及分值分布
? ? ? ? 1、选择题(共10题,每题3分,共30分) 2、填空题 (共8题,每题2分,共16分) 3、计算题(共4题,每题4分,共16分) 4、解答题(共8题,共68分)

? 整卷28大题,38小题

内容结构所占的分数
? 数与代数占45%, 约58---60分; ? 空间与图形占40%,约50---53分; ? 统计与概率占15%,约19---20分
? 难度分布 容易题:中档题:难题=7:2:1

试卷考点分布
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 定义的运用: 选择题1--5题 圆柱侧面积的计算: 第6题 圆心角与圆周角: 第7题 梯形与相似三角形: 第8题 平行四边形综合运用: 第9题 探索提: 第10题 因式分解: 第11题 科学计数法: 第12题 反比例函数: 第13题 多边形内角和: 第14题 中位线: 第15题 等腰三角形的性质: 第16题 三视图的应用: 第17题 探索提: 第18题 计算题: 第19、20题

试卷考点分布
? ? ? ? ? ? ? 几何证明:第21题 概率应用:第22题 统计应用:第23题 命题的综合运用:第24题 方程不等式综合应用:第25题 二次函数的综合应用:第26题 函数与几何的综合应用:第27题

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动手操作:第28题
本题以学生熟悉的生活中的正多边形是课题学习领域考查的 一种有益尝试,通过观察对直观图形由简单到复杂的变化过程, 大大减少了文字量,降低了对学生文字阅读能力的要求。题目发 掘并串联了正多边形的特征、深刻考查了探索规律等问题,本题 带有浓郁的探究成份,是数与形的有机结合,打破了以往程式化 的设问方式,要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、 变形应用、综合、推理和探究能力。

考点分析
? 一、选择题
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1、考查了绝对值的性质,主要是利用了负数的绝对值是它 的相反数。 2、函数自变量的取值范围 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数。 (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0。 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数。 3、解分式方程的基本思想是转化思想,把分式方程转化为 整式方程求解,解分式方程一定要注意验根。 4、考查众数和极差的概念。众数是一组数据中最多的数, 极差就是这组数中最大数与最小数的差。 5、平行线的性质,判断正误时,一定要考虑条件。 6、几何体的表面积,圆柱的计算。 7、圆周角的定理,注意在同圆和等圆中,同弧或等弧所对 的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

考点分析
? 8、相似三角形的判定与性质,注意掌握数形结合的思想。 ? 9、平行四边形的面积

,勾股定理,三角形的面积,含30度 角的直角三角形等知识点的应用。 ? 10、考查平行四边形的性质,函数性质的应用,主要考查 学生的理解能力和归纳能力。

? 二、填空题
? ? ? ? ? 11、首先找出多项式的公因式,然后提取公因式。主要考 查提取公因式法因式分解。 12、科学计数法 表示较大的数: 科学计数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a| <10,n为整数。 13、反比例函数图像上点的坐标特点,即反比例函数图像 上各点的坐标一定适合此函数的解析式。 14、多边形的内角和外角,任何多边形的外角和是360度。

考点分析
? 15、菱形的性质和三角形中线的定理的应用。 ? 16、考查等腰三角形三线合一的性质,等腰三角形两底角 相等,线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性 质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,熟记各性 质并求出三角形ABE是等腰直角三角形是解题的关键。 ? 17、由三视图判断几何体。利用三视图判断几何体的边长, 得出图形的高是解题的关键。 ? 18、考查平行四边形的性质,全等三角形的性质和判定, 二次函数的值的应用,关键是得出关于a的二次函数解析式, 难度偏大。

? 三、解答题
? ? ? 19、完全平方公式,合并同类项,以及负指数幂,幂的乘 方,学生不熟练掌握公式是失分的首要因素。 20、考查一元二次方程和解不等式组的应用,主要考查学 生的计算能力。 21、此题是解直角三角形,涉及的知识有锐角三角函数的 定义,勾股定理。掌握勾股定理是解题关键。

考点分析
22、用列表法或树状图法求概率,列表法或树状图法可以不重 复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成 的事件,树状图法适合于两步或两步以上完成的事件,概 率=所求情况数与总情况数至比。 23、本题考查的是条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从 不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形 统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小。 24、平行四边形的判定,相似三角形的性质和判定,等腰梯形 的判定等知识点,主要考查学生的推理能力和辨析能力, 考生容易犯错。 25、利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题,解答时 列出不等式组,建立一次函数模型并运用一次函数的性质 求值是难点。 26、本题考查了二次函数的综合题型,涉及到二次函数的对称 性,相似三角形的判定与性质,运用待定系数法求抛物线 的解析式,等腰三角形的性质,两点间的距离公式,综合 性很强,运用数形结合、分类讨论的思想是本题解

决的关 键。 27、本题的运动性综合体,考查了动点问题的函数图像,菱形 的性质,解直角三角形,图形面积等知识点,解题关键是 深刻理解动点的函数图像,了解图中关键点所代表的实际

考点分析
? 28、考查了图形的剪拼,解题的关键在于根据拼成棱柱的 表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成 的图形应该是棱柱的一个底面。

? 压轴题注意到数学学业考试的目的和性质,精心设置 压轴题,综合考查学生的各种数 ? 学能力,区分不同的数学学习水平,为高一级学校的 选拔创造一定的条件

易错点与考点归纳

? 一、数与式
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1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、 倒数、绝对值的意义概念混淆,以及绝对值与数的分类。 2、求分式值为零时,学生易忽略分母不能为零。 3、分式运算时要注意运算法则和符号变化,当分式的分子 分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再 分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简 分式。 4、五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指 数,二次根式的化简。 5、科学计数法,精确度,有效数字。 6、代入求值要使式子有意义。

易错点与考点归纳
? 二、方程(组)与不等式(组)
? ? ? ? ? ? 1、各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的 意义是找不到等式成立的条件。 2、运用等式性质时,两边同时除以一个数必须注意不能为 0的情况。 3、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数 不能为0的情况。 4、解分式方程时首要步骤是去分母,分数项相当于括号, 易忘记验根。 5、不等式(组)的解的问题要先确定解集,确定解集的方 法是运用数轴。 6、利用函数图像求不等式的解集和方程的解。

易错点与考点归纳
? 三、函数
? 1、各个待定系数表示的意义。

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2、熟练掌握各函数解析式的求法。 3、利用图像求不等式的解集和方程(组)的解。 4、利用函数图像进行分类(平行四边形,相似,直角三角 形,等腰三角形等)以及分类的求解方法。 5、数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。 函数图象与图形结合,学会从复杂图形分解为简单图形的 方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点与考点归纳
? 四、三角形
1、三角形的概念,角平分线,中线,高的特征及区别。 2、三角形内角和,分类,内外角的性质。 3、全等三角形的性质,全等的判定,着重学会论证三角形 全等,三角形相似与全等的综合运用等特征。 ? 4、等腰(等

边)三角形的定义及判定,运用等腰(等边) 三角形解决有关计算与证明的问题。 ? 5、运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数 量关系,解决与面积有关的问题及简单的实际问题。 ? 6、将直角三角形、平面直角坐标系,函数,开放性问题, 探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 ? 7、三角函数的定义中对应线段的比经常出错,以及特殊角 的三角函数值。 ? ? ?

易错点与考点归纳
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8、中点,中线,中位线的归纳及各自的性质
任意三角形的中线性质 等腰三角形三线合一 直角三角形30°角的性质与判断,斜边上中线的性质 三角形中位线的性质

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9、两个角相等和平行式相似的基本构成要素,以及相似三 角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积比等 于相似比的平方。

易错点与考点归纳
? 五、四边形
1、平行四边形的性质和判定,如何灵活,恰当的应用,三 角形的稳定性和四边形的不稳定性。 ? 2、平行四边形注意与三角形面积求法的区分,平行四边形 与特殊平行四边形之间的转化关系。 ? 3、运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把 它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等 的四部分。 ? 4、四边形中的反折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题, 掌握其中不变以及旋转的一些性质。 ? 5、梯形问题主要做辅助线的方法。 ?
? ? 等腰梯形:平移腰,平移对角线,过上底上的顶点做高,延长 两腰 直角梯形:做高

易错点与考点归纳
? 六、圆
? 1、对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的 圆周角有两中情况要特别注意,两弦之间的距离也要特别 考虑。 2、对垂径定理的理解不够,不会正确添加辅助线运用直角 三角形进行解题。 3、对切线的定义及性质理解不深刻,不能准确的利用切线 的性质进行解题以及对切线的判定方法。 4、考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切的两种情 况,包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异测两种情 况,考生容易忽视其中一种情况。 5、圆锥的侧面积和全面积,高与母线,考试容易混淆。 6、圆周角的定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等, 直径所对的圆周角是直角,90°圆周角所对的弦是直径,一 条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

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易错点与考点归纳
? 七、投影、视图、图形变换、平面密铺
1、根据物体(几何体)确定三视图,根据三视图确定物体 (几何体)的形状。 ? 2、正投影的概念理解不准确,不能分清投影与视图的区别 关系。 ? 3、

平行投影运用物高与影长成正比例来解题,中心投影运 用相似比成比例线段来解题。 ? 4、轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形概念和 性质把握不清。 ? 5、对平移概念和性质把握不准。 ? 6、图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即 运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变, 线段的长短不变。 ? 7、将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。 ? 8、位似图形中的放大与缩小,同侧与异测,位似中心是关 键词,平面密铺是一个顶点的角度之和等于360°。 ?

易错点与考点归纳
? 八、统计和概率
1、中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中 位数、众数、平均数。 ? 2、从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性, 不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息。 ? 3、对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造 成错误。 ? 4、极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组 数据中的极差和方差。 ? 5、概率和频率的理解不清楚,不能正确解题。 ? 6、平均数、加权平均数、方差公式,扇形统计图的圆心角 与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。 ? 7、求概率的方法:(1)简单事件.(2)两步及两步以上 的简单事件求概率的方法:利用树状或者列表表示各种可 能的情况与事件的可能性的比值.(3)复杂事件求概率的 方法运用频率估算概率。 ?

编辑人:18852485376(况) 订阅微信号:

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