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复训教案:数字规律题(精华版)

发布时间:2014-01-25 13:55:43  

专 题

规律题:(做这种题不要紧张,把心态放好,规律熟悉了,自然就很容易调用相应的方法。这里列举了一些比较常见的方法,要掌握,把不会的勾出来)

规律一:等差数列(即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数:“B-A=常数”)及其变式

【例题】7,11,15,( ) A.19 B.20 C.22 D.25

1、等差数列的变形一(后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的):

【例题】7,11,16,22,( )A.28 B.29 C.32 D.33

2、等差数列的变形二(原理同上,但这个规律是后一项与前一项成等比变化的):

【例题】7,11,13,14,( )A.15 B.14.5 C.16 D.17

3、等差数列的变形三(原理同上,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律):

【例题】7,11,6,12,( ) A.5 B.4 C.16 D.15

4、等差数列的变形四(原理同上但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律):

【例题】7,11,16,10,3,11,( ) A.20 B.8 C.18 D.15

规律二:等比数列(“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数:“B/A=常数”)及其变式

【例题】4,8,16,32,( ) A.64 B.68 C.48 D.54

1、等比数列的变形一(后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的):

【例题】4,8,24,96,( ) A.480 B.168 C.48 D.120

2、等比数列的变形二(原理同上):

【例题】4,8,32,256,( ) A.4096 B.1024 C.480 D.512

3、等比数列的变形三(原理同上):

【例题】2,6,54,1458,( ) A.118098 B.77112 C.2856 D.4284

4、等比数列的变形四(原理同上,它们的“倍数”之间形成了一个新的等差数列,但他们之间的正负号是交叉错位的):

【例题】2,-4,-12,48,( )A.240 B.-192 C.96 D.-240

规律三:求和相加式的数列(即“第一项与第二项相加等于第三项”)

【例题】56,63,119,182,()A.301 B.245 C.63 D.364

规律四:求积相乘式的数列(即“第一项与第二项相加等于第三项”)

【例题】3,6,18,108,() A.1944 B.648 C.648 D.198

规律五:求商相除式数列(即“第一项除以第二项等于第三项”)

【例题】800,40,20,2,() A.10 B.2 C.1 D.4

规律六:立方数数列及其变式

【例题】8,27,64,( ) A.125 B.128 C.68 D.101

1、“立方数”数列的变形一(规律是每一个立方数减去一个常数:“A3- 常数=B”):

【例题】7,26,63,( ) A.124 B.128 C.125 D.101

【例题变形】(规律是每一个立方数加去一个常数)

9,28,65,( ) A.126 B.128 C.125 D.124

2、“立方数”数列的变形二(规律是每一个立方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的):

【例题】9,29,67,( ) A.129 B.128 C.125 D.126

规律七:求差相减式数列(即“第一项减去第二项等于第三项”)

【例题】8,5,3,2,1,( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2

规律八:“平方数”数列及其变式

【例题】1,4,9,16,25,() A.36 B.28 C.32 D.40

1、“平方数”数列的变形一(规律是每一个平方数减去一个常数):

【例题】0,3,8,15,24,() A.35 B.28 C.32 D.40

【例题变形】2,5,10,17,26,() A.37 B.38 C.32 D.40

2、“平方数”数列的变形二(规律是每一个立方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的):

【例题】2,6,12,20,30,() A.42 B.38 C.32 D.40

规律九:“隔项”数列(相隔的一项成为一组数列,即原数列中是由两组数列结合而成的)

【例题】1,4,3,9,5,16,7,() A.25 B.28 C.10 D.9

规律十:混合式数列(“相隔”数列的一种延伸)

【例题】1,4,3,8,5,16,7,32,(),()

A.9,64 B.9,38 C.11,64 D.36,18

补充:

1)中间数等于两边数的乘积,这种规律往往出现在带分数的数列中,且容易忽略 如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2

2)“A2-B=C”

如数列 5,10,15,85,140,7085

如数列 5, 6, 19, 17 , 344 , -55

如数列 5, 15, 10, 215,-115

这种数列后面经常会出现一个负数,所以看到前面都是正数,后面突然出现一个负数,就考虑这个规律看看

3)奇偶数分开解题,有时候一个数列奇数项是一个规律,偶数项是另一个规律,互相成干扰项

如数列 1, 8, 9, 64, 25,216

奇数位1、9、25 分别是1、3、5的平方

偶数位8、64、216是2、4、6的立方

第一个 1

第二个 1+(2×6-6)(2个圆圈,6条边,重复了6个顶点)

第三个 1+(2×6-6)+(3×6-6)

第四个 1+(2×6-6)+(3×6-6)+(4×6-6)

1.如图,如果用n表示六边形边上的小圆圈数,m表示这个六边形中的小圆圈总数,那么m和n的关系是什么? M=1+1×6+2×6+3×6+…+(n-1)×6=3n(n-1)+1

2.如图所示,求海星图中的小圆圈总数。

1.a1=1..a2=7 a3=19 a4=37 ,a4-a3=18 a3-a2=12 a2-a1=6 an-a(n-1)=6(n-1) ......叠加得

an-a1=6(n-1+n-2+n-3....+1)=3n(n-1),an=3n(n-1)+1

2.由图可知P=2×(1+2+3+。。。+9)-9+10×4=121

第一个是正1和倒1合在一起放。

第2个是正2和倒2合在一起放。

。??

第6个是正6和倒过来的6合在一起放

象把剪刀样的。画出来

已知一个圆的半径为R.

求这个圆的内接正n边形的周长和面积?

底边E?G? ,E?G? ..........为﹛1/(n+1)﹜×BC

高E?H?,E?H?....................为﹛1/(n+1﹚(n+2)﹜×AB 所以S?=1/(n+12(n+2)

解析几何可以算出,具体步骤在笔记本上。

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