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2.2 配方法 PPT课件1

发布时间:2014-01-25 16:01:59  

学习目标
1.会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)
的方程; 2.理解一元二次方程的解法---配方法。

想一想
1.如果x2=5,那么x= ± 5 ; 2.如果x2=a(a≥0),那么x= ± a ; 3.式子 a2±2ab+b2 叫完全平方式, 且a2±2ab+b2 (2)x2-4x+
2 ( a± b ) = .

4.(1) x2+12x+ 36
4

=(x+6)2;
=(x- 2 ) 2;

(3)x2+8x+ 16

=(x+ 4

) 2.

试一试
解下列方程:
1、x2=5.
2、(x+2)2=5.

3、x2+12x+36=5.
4、x2+12x= -31.

5、x2+12x-15=0.
6. x2+8x-9=0.

记一记
用配方法解一元二次方程的一般步骤:

?1.移项:把常数项移到方程的右边; ?2.配方:方程两边都加上一次项系数 绝对值一半的平方; ?3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; ?4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; ?5.求解:解一元一次方程; ?6.定解:写出原方程的解. ?我们通过配成完全平方式的方法,

得到了一元二次方程的根,这种解 一元二次方程的方法称为配方法

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1、解下列方程: (1)x2 -

10x +25 = 7 =1

(2) x2 +6x

2、如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样 宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使 剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少?

解:设道路的宽为 x m,
根据题意得 : (35-x) (26-x) =850 即x2 - 61x-60 =0. 26m 解这个方程,得 x1 =1; x2 =60(不合题意,舍去). ?道∴道路的宽应为1m
35m

小结
1、会把一元二次方程化成 (x + m)2 = n(n≥0)的形式。 2、理解配方法,会用配方法解二次项

系数为1的一元二次方程。
3、体会转化的数学思想。



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