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2013-2014学年上学期末综合素质测评九年级数学试卷

发布时间:2014-01-25 16:02:07  

2013-2014学年上学期末综合素质测评九年级数学试卷

(全卷满分100分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)

1.方程 x(x-2)= 0的根是( )

A.x=0 B.x =2 C.x1=0,x2 =2 D.x1=0,x2 =-2

2.若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为( )

A.12 B.16 C.20 D.16或20

3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论不正确的是( )

A.DC∥AB B.OA=OC C.AD=BC D.DB平分∠ADC

4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直平分

5.右图是某个几何体的三视图,该几何体是( )

A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球

6.二次函数y?x?2的顶点坐标是( ) 2主视图左视图

A.(1,-2) B.(1,2) C.(0,-2) D.(0,2)

俯视图

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则tanB的值是( )

334 C. D. 545

ab8.若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y

?在同一坐标系数中的大致图象是( ) A. B.

4 3

A. B. C. D.

1

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

9

.函数y?x的取值范围是 . 10.已知反比例函数y?k的图像经过点P(2,-1),则它的解析式为 . x

11.已知菱形的面积为24 cm2,一条对角线长为6 cm,则这个菱形的周长是 cm.

12.随机掷一枚均匀的骰子,点数是5的概率是 .

13.“四边形是多边形”的逆命题是 .

14.抛物线y=-x2向上平移2个单位后所得的抛物线表达式是 .

三、解答题(本大题共有9个小题,满分58分)

15.(本小题4分)计算:tan245°-2sin30°+

﹣1)0 -()

16.(本小题5分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点, 求这个二次函数的解析式.

2 12?2

17.(本小题5分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏

东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A

的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?

18.(本小题6分)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当

条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).

(1)你添加的条件是 .

(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.

3 在船的

19.(本小题6分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小

李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的

游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).

(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;

(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率. 数,一次

20.(本小题8分)如图,已知直线y=x与抛物线y=

(1)求交点A、B的坐标;

(2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=

若y1>y2,求x的取值范围.

12x交于A、B两点. 212x的函数值为y2. 2

4

21.(本小题8分)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.

(1)求证:四边形ADBE是矩形;

(2)求矩形ADBE的面积.

5

22.(本小题8分)如图,直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线y?

求直线和双曲线的解析式.

k2(k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)两点. x

23.(本小题8分)某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m)另三边用木栏围成,木栏长40m.

(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?

(2)鸡场的面积能达到250m2吗?

如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

6

参考答案

一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)

1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

9.x≥-1且x≠0 10.y=?21 11.20 12. 13.多边形是四边形 14.y= -x2+2 x6

三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)

?215.(本小题4分) 解:tan245°-2sin30°+

﹣1)0 -()=1-1+1-4= -3 1

2

16.(本小题5分)

解:解:因为y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点

?a?b?c?0?a?b?3?a?1? 所以, 9a?3b?c?0 即, 解得????3a?b?1?b??2?c??3?

因此,这个二次函数的解析式是y?x2?2x?3

17.(本小题5分)解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得∠ABC=30°,∠ACD=60°,

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,∴CA=CB.

∵CB=50×2=100(海里), ∴CA=100(海里),

在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD=11AC=×100=50(海里). 22

故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.

7

18.(本小题6分)解:(1)∵AB=AD,∠A=∠A,∴若利用“AAS”,可以添加∠C=∠E, 若利用“ASA”,可以添加∠ABC=∠ADE,或∠EBC=∠CDE, 若利用“SAS”,可以添加AC=AE,或BE=DC,

综上所述,可以添加的条件为∠C=∠E(或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC);

??A=?A

(2)选∠C=∠E为条件.理由如下:在△ABC和△ADE中,??C=?E ∴△ABC≌△ADE(AAS).

?

?AB=AD?

19.(本小题6分)

解:(1)列表如下:

(2)所有等可能的情况数为9种,其中是x2﹣3x+2=0的解的

2

为(1,2),(2,1)共2种,则P是方程解=.

9

20.(本小题8分)

解:(1)∵直线y=x与抛物线y=

121

x交于A、B两点,∴x =x2解得,x1=0, x2=2, 22

当x1=0时,y1=0, x2=2时,y2=2 ∴A(0,0),B(2,2);

(2)由(1)知,A(0,0),B(2,2). ∵一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=

12

x的函数值为y2. 2

∴当y1>y2时,根据图象可知x的取值范围是:0<x<2 21.(本小题8分)

解:(1)∵AB=AC,AD是BC的边上的中线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,

∵四边形ADBE是平行四边形.∴平行四边形ADBE是矩形;

(2)∵AB=AC=5,BC=6,AD是BC的中线, ∴BD=DC=6×

1

=3, 2

在直角△ACD中,

??4, ∴S矩形ADBE=BD?AD=3×4=12. 22.(本小题8分)

8

解:∵双曲线y?k22经过点B(-2,-1),∴k2=2, ∴双曲线的解析式为:y?, xx

2∵点A(1,m)在双曲线y?上, ∴m=2,即A(1,2), x

?k?b?2?k?1由点A(1,2),B(﹣2,﹣1)在直线y=k1x+b上,得?1, 解得?1

?2k?b??1b?1??1

∴直线的解析式为:y=x+1

23.(本小题8分)

解:方法一:(用方程解)(1)设与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的一边长为(40-2x)m 当 x(40-2x)=180 时,解得x1

x2

所以,鸡场的面积能达到180m2 当 x(40-2x)=200 时,解得x1= x2=10 所以,鸡场的面积能达到200m2

(2)当 x(40-2x)=250 时,无解 所以,鸡场的面积不能达到250m2

方法二:(用二次函数解)

设鸡场的面积为y,与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的一边长为(40-2x)m, y= x(40-2x)= -2x2+40 x= -2(x-10)2+200

当x=10时,y有最大值=200

所以,鸡场的面积能达到180m2,能达到200m2,不能达到250m2

9

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