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因式分解练习题(完全平方公式)[1]

发布时间:2014-01-25 17:01:41  

因式分解练习题(完全平方公式)

一、选择题

1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是( )

A.8 B.4 C.±8 D.±4

2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )

A.x2-6x-9 B.a2-16a+32

C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

3.下列各式属于正确分解因式的是( )

A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是( )

A.(x-y)4 B.(x2-y2)4

C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

二、填空题

5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.

6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2

7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).

8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.

三、解答题

9.把下列各式分解因式:

(1)a2+10a+25 (2)m2-12mn+36n2

(3)xy3-2x2y2+x3y (4)(x2+4y2)2-16x2y2

(5)a4-6a2+9 (6)4a2+12ab+9b2

10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.

11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.

四、探究题

12.你知道数学中的整体思想吗?解题中,?若把注意力和着眼点放

在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,?从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解.

你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?

①(x+2y)2-2(x+2y)+1 ②(a+b)2-4(a+b-1)

13、已知a2+10ab+25b2与|b-2|互为相反数,求a+b的值

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