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最新人教版七年级数学下册第五章_5.1.1-相交线__课件

发布时间:2014-01-25 17:01:48  

5.1.1 相交线

课件说明
本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上,进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系: 相交,研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系.

课件说明
学习目标: (1)理解邻补角和对顶角的概念. (2)掌握“对顶角相等”的性质.

学习重点: 对顶角相等的性质.

1.创设情境,导入新知

观察这些图片,你能否看到相交线、平行线?

1.创设情境,导入新知

这里有一把剪刀,握紧剪刀的把手,就能 剪开物体,你能说出其中的道理吗?

1.创设情境,导入新知 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形, 会是什么样的图形?请你在笔记本上画出.

2.细心观察,归纳定义

仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时, 所形成的四个角中,∠1与∠2有怎样的位置 关系?
C

∠1与∠2的顶点 所在的位置有什 么特点?

A

2

3 B

1 4O

D

2.细心观察,归纳定义

仔细观察你所画的图形,当两条直线相交时, 所形成的四个角中,∠1与∠2有怎样的位置 关系?
C

∠1与∠2的边 所在的位置有 什么特点?

A

2

3 B

1 4O

D

2.细心观察,归纳定义 邻补角的定义:∠1和∠2有一条公共边 OA,它们的另一边互为反向延长线 (∠1和∠2互补),具有这种关系的两 个角,互为邻补角.
C 2 3 B

图中还有哪些邻补角? A

1 4O

D

2.细心观察,归纳定义 ∠1与∠3有怎样的位置关系?
C 2 3
B

A

1 4O D

2.细心观察,归纳定义

对顶角的定义:∠1和∠3有一个公共顶 点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的 反向延长线,具有这种位置关系的两个 角,互为对顶角.
C 2 3

图中还有哪些对顶角?

A

1 4O

B

D

2.细心观察,归纳定义 例 1(1)下列各图中,∠1和∠2是邻补角吗? 为什么?

1 (1 )

2

1

2

1

2

(2)

(3)

2.细心观察,归纳定义 例 1(2)下列各图中,∠1和∠2是对顶角吗? 为什么?

1 2
(1 ) 1 (4 ) 2

1

1 2
2 (3) 1 (5) 2

(2)

2.细心观察,归纳定义 例 1(3)请分别画出图中∠1的对顶角 和∠2的邻补角.

1

2

2.细心观察,归纳定义

例 1(4)如图,三条直线AB ,CD ,EF相交于 点O,∠AOE的对顶角是 ∠FOB , ∠EOD的邻补角是∠FOD、 ∠COE .
A C E F

O

D B

3.动手操作,推出性质 ∠1与∠2有怎样的数量关系?
C 2 3
B

互补

A

1 4O D

3.动手操作,推出性质 ∠1与∠3有怎样的数量关系? 你是怎样得到的?
C 2 3 1 4O

相等
B

A

D

3.动手操作,推出性质 你能说出∠1=∠3的道理吗? 请你用数学的语言写出这个过程. 因为 ∠1与∠2 互补, A 1 4O ∠3与∠2 互补 D (邻补角的定义), 所以 ∠1=∠3(

同角的补角相等), 同理 ∠2=∠4 .
2 3 B C

4.动脑思考,例题解析

例2 如图,直线a,b相交于点O,∠1= 40? , 求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数. 解:由邻补角定义,可得 b ?2=180? ? ?1 O2 1 ? 180? ? 40? a 3 4 ? 140?;
由对顶角相等,可得

?3=?1 ? 40?, ?4=?2 ? 140?.

5.动脑思考,变式训练
例2 如图,直线a,b相交于点O,∠1 = 40? , 求∠2 ,∠3 ,∠4 的度数. 变式1 若∠1+∠3= 80o , 求各个角的度数. 变式2 若∠2是∠1的 3.5倍, 求各个角的度数. a

b O2 1 4 3

变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 , 求各个角的度数.

6.归纳小结

(1)什么是邻补角? 邻补角与补角有什么区别? (2)什么是对顶角? 对顶角有什么性质?

7.布置作业

教科书 习题5.1 第1、2题.


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