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沙坪坝区2010-2011年度-九年级 -上册-半期测试题

发布时间:2014-01-26 09:50:52  

沙坪坝区2010-2011年度第一学期半期测试题

九年级上册数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答.

2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.

3. 考试结束,由监考人员将答题卷收回,试题卷不收回.

参考公式:

b4ac?b2

,),对称轴公式为1. 抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a

bx??; 2a

21222 2. n个数据x1、x2、…、xn的方差s?(x1?x)?(x2?x)?...?(xn?x),其中xn2??

为这组数据的平均数.

一、选择题(共40分)

1、化简22的结果是( )

A 、2 B、 4 C、 -2 D、?2

2、下列计算正确的是 ( )

A 、 2??7 2 B、 5-2=1

C、 ?2= D、 5?2 4

13、一元二次方程x(x?)?0的根是( ) 2

1111A 、x=- B、x1?0 x2? C、 x=1, x2?? D、x1?1 x2?? 2222

224、关于x的一元二次方程(1?m)x?2x?m?1?0的一个根是 0 , 则m的值

是( )

A 、1 B、-1 C、0 D、±1

5、若△ABC∽△A1B1C1 , S?ABC∶S?A1B1C1=5∶9 , 则AB∶A1B1的值为( )

∶ B、3∶5 C、25∶81 D、81∶25

BD16、如图,在△ABC中,若DE∥AC , ?, AC=6 , DA2

则DE的长为 ( ) A 、 D

C

BE

A 、 3 B、 4 C、 2 D、 1

7、计算(7?2)(7?2)的结果等于( )

A 、 45 B 、 11 C、 5 D、 3

8将一元二次方程x2?8x?5?0化成的(x?a)2?b的形式,则b的值是:

( )

A 、16 B、- 21 C、-16 D、 21

9、如图, 在正方形ABCD中 ,E点是边AD延长线上一点, 连结BE, 则图中的相似三角形共有( )

A 、2对 B、 1 对 C、 3对 D、 4对 D AAD

BCEFBEC

10、、如图, 在正方形ABCD中, AB=42 , E是BC的中点 , 点F在CD上,且∠AEF= 90° 则AF的长是: ( )

二、填空题(共18分)

6?2 的值等于_________.

12、两个相似三角形的周长之比是1∶3 ,则对应的中线之比是________。

11、计算

数字为 x , 则可列一元二次方程为 ________。

16、 在RtABC中,∠B=90° ,AB=8 ,BC=6 , AD平分∠BAC交BC于D 点, 点B关于直线AD的对称点E恰好在边AC上, 若过点E的直线截得△ABC得到的小三角形与△ABC相似,则截得的小三角形与△ABC的相似比是________。

三、解答题(4个小题共24分)

17、计算: 22?41? 2

18、计算: 23??627?3

19、解方程: 16x2?1?0

20、解方程: 3x2?2x?2?0

四、解答题:(4个小题共40分)

21、如图,已知O点是坐标原点, B点与C点的坐标分别是 (3、-1) , (2、1) ,以点O为位似中心在Y轴的左侧将△OBC放大到2倍(即新图与原图的相似比

2) .

(1) 画出图形

(2) 分别写出B、C 两个点对应的B1、C1坐标

(3) 如果. △OBC内部一点M的坐标为(a , b), 写出M点对应的点M1的坐标

22、如图 ,在宽20米,长为32 米的矩形耕地上,修筑同样长宽的三条道路 (互相垂直) , 把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积570平方米, 问道路的宽为多少米?

23、如图,从5米的高房顶 A 处远望另一幢楼的底部 D, 视线刚好过小树的顶端E, 又从房底B处远望楼顶C , 视线也刚好过小树的顶端E, 测得小树高度为4米, 小树与楼房之间的距离FD为24米, 求楼高CD是多少?

C

A

E

DBF

24、已知:如图,在△ABC中, ,点E是线段AB的中点, 点D在 BC边上 ,

且DC=AC , 连接AD , 过点C作 CF⊥AD ,垂足为F, 连接EF.

(1) 求证: EF∥BC

(2) 若四边形BDFE的面积是6,且 EF=1 求点A到边BC的距离

A

E F

CDB

五、解答题:

25、刘师傅有一套三居室的房屋出租, 前年租金为2 万元, 以后每年以相同的增长率增长,于是今年收租金2.88万元,

(1)求出租金的增长率?

13(2) 为响应森林重庆的号召 , 刘师傅用今年租金的购买了三种树苗共16

500棵, 已知第一种树苗每棵15元, 第二种树苗每棵20元, 第三种树苗的单价2为第一种树苗和第二种树苗总价的, 且第二种树苗棵数为第一种树苗树苗225

3棵数的倍, 求第三种树苗的单价? 2

(参考数据:2352=55225 ,2452=60025 ?115 ?125 )

26 、如图, 在平面直角坐标系中, 已知A ( 4, 0 ) B(-2, 0 ) , C( 0 , 4 )

(1) 点D在线段AC上 , 且使得△AOD∽△ABC , AD的长度?

(2) 点Q 在线段AB上移动 , 过点Q作QE∥AC , 交BC于点E, 连

1接CQ ,使△CEQ的面积为△ABC的面积的 , 试求出此时点Q的坐标. 4

沙坪坝区2010-2011年度第一学期半期测试题

九年级上册数学试题

【部分参考答案】

一、选择题: 1--10、 ACDBA CDBCB

二、 11、23 12、1:3 13、 3 14、2013

15、10x?x?3?(x?3)2 16、1:5或4:5或1:3

1三 、 17、-2 18、-6 19、x?? 4

1?720、 x?、 3

21、 (1) B(?6,2) ,C(?4,?2),(2) M(?2x,?2y) 22、 (20?x)(32?2x)?570

123、 (16?2x)(12?2x)?16?12? 2

x= 1 或x= 35(不合题意,舍去)

∴x= 1

EFFD23、 (1)△EFD∽△ABD BF=6 ?ABDB

EFFB(2) △EFB∽△CBD CD=20 ?CDDB

24、(1) 点F是AD中点?EF∥BC

(2) BD=2 ?△AEF∽△ABD ?S?AEF:S?ABD?1:4 ? S?ABD?8 ?过点A作AH⊥BC ∴AH=8

25、解:(1)设租金的增长率为x,由题意得:

1?x)2?1.44 (

解得,x=0.2,或x=-2.2(不合题意舍去) 答:租金的增长率是20%.

(2) 第一种树苗是x棵,由题意得:

3321315x?20?x?(500?x?x)?(15x?30x)??14400? 2222516

x2?245x?11700?0

3X1=180,或x2=65(∵第二种树苗x不是整数, 不合题意,舍去) 2

∴第三种树苗的单价是72元

26、(1) OA=4 ,OC=4 ,OB=2 ,∴AB=6 AC=42

82AOAD ∴ AD? ?3ABAC

AOAD若 △AOD∽△ACB ∴ AD?32 ?ACAB

(2)过点E作EF⊥BQ于F ,

设AQ=a BQ=6-a

∵ QE∥AC

∴△AOD∽△ACB EFBQ2∴ EF=(6?a) ?COBA3若 △AOD∽△ABC

S?CEQ?S?CBQ?SEBQ?11112BQ?OC?BQ?EF?(6?a)?4?(6?a)?(6?a)22223∵S?ABC?12

1S?CEQ?S?ABC 4

∴a?3

∴OQ=1

∴点Q坐标 为(1,0))

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