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2013年12月xingyh的初中数学组卷

发布时间:2014-01-26 09:50:55  

2013年12月XINGYH的初中数学组卷

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2013年12月xingyh的初中数学组卷

一.选择题(共7小题)

1.(2013?珠海)如图,?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为(

2.(2013?沐川县二模)如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )

3.(2013?滨湖区一模)如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是( )

5.(2013?高港区二模)矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以AB为直径在矩形内作半圆.DE切⊙O于点E(如图),则tan∠CDF的值为( )

?2010-2013 菁优网

菁优网 6.(2010?乐山)如图所示,是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为(

7.(2012?咸宁)如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )

二.填空题(共1小题)

8.(2013?新民市一模)用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),

2如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸片的面积是 _________ cm.

三.解答题(共22小题)

9.如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,

求:(1)被剪掉阴影部分的面积.

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

10.(2013?新民市一模)如图△ABC中,AB=AC,O为AB上的一点,⊙O经过点B且与AC相切于F点,⊙O与BC相交于点D,作DE⊥AC,垂足为E.

(1)求证:DE为⊙O的切线.

(2)如果CE=2,AF=3,求⊙O的半径.

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11.(2013?孝南区一模)在直角三角形ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆过AC上一点D,且BD平分∠ABC.

(1)求证:AC为⊙O的切线;

(2)若BC=2,sinA=,求⊙O

的半径.

12.(2013?梧州一模)等边△ABC是⊙O的内接三角形,D是⊙O上一点,连接CD并延长交AB的延长线于点F,过点B作BE∥AC交CF于点E.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)若AC=6,CD=4,求CF

的值.

13.(2013?江都市二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.

(1)请说明DE是⊙O的切线;

(2)若∠B=30°,AB=8,求DE

的长.

14.(2013?怀柔区二模)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.

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15.(2013?海宁市模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,AE平分∠CAB,交BC于点E,D为AB上一点,以AD直径的⊙O经过点E.

(1)求证:BC与⊙O相切;

(2)求⊙O

的半径.

16.(2013?大兴区一模)已知:如图,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,连结PB、PO,PO∥BC,

(1)求证:直线PB是⊙O的切线;

(2)求tan∠BCA

的值.

17.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),

(1)圆弧所在圆的圆心M点的坐标为 _________

(2)点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上;

(3)在(2)的条件下,求证:直线CD是⊙M

的切线.

18.如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E. 证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切线.

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19.(2013?吉林)如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.

(1)求证:直线FB是⊙O的切线;

(2)若BE=cm,则AC= _________ cm

20.(2012?兰州)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若tanC=,DE=2,求AD

的长.

21.(2013?南昌)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.

(1)证明PA是⊙O的切线;

(2)求点B

的坐标.

22.(2013?成都)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

(1)画出旋转之后的△AB′C′;

(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.

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23.(2013?长沙)如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°

,求图中阴影部分的面积.

24.(2013?本溪)如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm

(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示)

25.(2013?泰州)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.

(1)求证:DP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3cm

,求图中阴影部分的面积.

26.(2013?佛山)如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角.参考公式:圆锥的侧面积S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.

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27.(2013?长春模拟)如图,在边长均为1cm的正方形网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′.

(1)在图中画出△AB′C′.

(2)求边AB扫过的图形面积.(结果保留π

28.(2013?广西模拟)如图,已知直线

2分别交y轴、x轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A,D,C的抛物线y=ax+bx+1与直线的另一交点为点E

(1)点C的坐标为 _________ ;点D的坐标为 _________ .并求出抛物线的解析式;

(2)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.

29.(2013?长海县模拟)如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒).

(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;

(2)设四边形BCFE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;

(4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC.

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30.(2013?长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+bx+c经过点(0,6),其对称轴为直线x=.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C. 设A点的横坐标为m.

(1)求此抛物线所对应的函数关系式.

(2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

(3)当m为何值时,矩形ABCD

的周长最大,并求出这个最大值. 2

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2013年12月xingyh的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共7小题)

1.(2013?珠海)如图,?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为(

2.(2013?沐川县二模)如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )

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菁优网 3.(2013?滨湖区一模)如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是(

5.(2013?高港区二模)矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以AB为直径在矩形内作半圆.DE切⊙O于点E(如图),则tan∠CDF的值为( )

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6.(2010?乐山)如图所示,是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为( )

7.(2012?咸宁)如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为( ) ?2010-2013 菁优网

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二.填空题(共1小题)

8.(2013?新民市一模)用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),

2如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸片的面积是 240π cm.

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三.解答题(共22小题)

9.如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,

求:(1)被剪掉阴影部分的面积.

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

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10.(2013?新民市一模)如图△ABC中,

AB=AC,O为AB上的一点,⊙O经过点B且与AC相切于F点,⊙O与BC相交于点D,作DE⊥AC,垂足为E.

(1)求证:DE为⊙O的切线.

(2)如果CE=2,AF=3,求⊙O的半径.

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11.(2013?孝南区一模)在直角三角形ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆过AC上一点D,且BD平分∠ABC.

(1)求证:AC为⊙O的切线;

(2)若BC=2,sinA=,求⊙O的半径.

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12.(2013?梧州一模)等边△ABC是⊙O的内接三角形,D是⊙O上一点,连接CD并延长交AB的延长线于点F,过点B作BE∥AC交CF于点E.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)若AC=6,CD=4,求CF的值.

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13.(2013?江都市二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.

(1)请说明DE是⊙O的切线;

(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.

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14.(2013?怀柔区二模)已知:如图,在△

ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.

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15.(2013?海宁市模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,AE平分∠CAB,交BC于点E,D为AB上一点,以AD直径的⊙O经过点E.

(1)求证:BC与⊙O相切;

(2)求⊙O的半径.

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16.(2013?大兴区一模)已知:如图,AC

为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,连结PB、PO,PO∥BC,

(1)求证:直线PB是⊙O的切线;

(2)求tan∠BCA的值.

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17.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),

(1)圆弧所在圆的圆心M点的坐标为 (2,0)

(2)点D是否在经过点A、B、C三点的抛物线上;

(3)在(2)的条件下,求证:直线CD是⊙M的切线.

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18.如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E. 证明:(1)BD=DC;(2)DE是⊙O切线.

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19.(2013?吉林)如图,在△ABC中,AB=BC.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.

(1)求证:直线FB是⊙O的切线;

(2)若BE=cm,则AC= 2 cm.

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20.(2012?兰州)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;

(2)若tanC=,DE=2,求AD的长.

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21.(2013?南昌)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2

的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.

(1)证明PA是⊙O的切线;

(2)求点B的坐标.

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22.(2013?成都)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

(1)画出旋转之后的△AB′C′;

(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.

23.(2013?长沙)如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.

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24.(2013?本溪)如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm

(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

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25.(2013?泰州)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.

(1)求证:DP是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

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26.(2013?佛山)如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角.参考公式:圆锥的侧面积S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.

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27.(2013?长春模拟)如图,在边长均为1cm的正方形网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′.

(1)在图中画出△AB′C′.

(2)求边AB扫过的图形面积.(结果保留π)

28.(2013?广西模拟)如图,已知直线

2分别交y轴、x轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A,D,C的抛物线y=ax+bx+1与直线的另一交点为点E

(1)点C的坐标为 (3,2) ;点D的坐标为 (1,3) .并求出抛物线的解析式;

(2)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.

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29.(2013?长海县模拟)如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动,当B,E,F三点共线时,两点同时停止运动.设点E移动的时间为t(秒).

(1)求当t为何值时,两点同时停止运动;

(2)设四边形BCFE的面积为S

,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)求当t为何值时,以E,F,C三点为顶点的三角形是等腰三角形;

(4)求当t为何值时,∠BEC=∠BFC.

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30.(2013?长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x+bx+c经过点(0,6),其对称轴为直线x=.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C. 设A点的横坐标为m.

(1)求此抛物线所对应的函数关系式.

(2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.

(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值. 2

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