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【解析版】河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学2013年4月八校联考数学试卷

发布时间:2014-01-26 09:50:58  

河南省南阳市邓州市裴营乡联合中学2013年4月八校联考数学试卷

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1.(3分)(2013?河南模拟)如果+

=0,则“”表示的数应是( )

2.(3分)(2013?河南模拟)如图是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左视图是( )

3.(3分)(2013?河南模拟)如图,直线a∥直线b,∠1=∠2,∠3=150°,∠4的大小( )

4.(3分)(2013?河南模拟)2013年,中央财政用于“三农”的支出安排合计13799亿元,同比增长11.4%,主要用于支持农业生产、对农民的粮食直补等四项补贴、促进农村教育卫生等社会事业发展等方面.13799

7.(3分)(2013?河南模拟)如图,在平面直角坐标系中,△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则其旋转中心的坐标是( )

8.(3分)(2008?荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是( )

二、填空题:(每小题3分,共21分)

9.(3分)(2013?河南模拟)﹣的立方根是.

10.(3分)(2008?荆州)计算:﹣(π+tan30°)+|﹣2|= ﹣1 . 0

11.(3分)(2012?烟台)一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为 85 度.

12.(3分)(2013?河南模拟)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于

13.(3分)(2012?襄阳)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的

2函数关系式是y=60x﹣1.5x,该型号飞机着陆后滑行 600 m才能停下来.

14.(3分)(2013?河南模拟)若b>0,二次函数y=ax+bx+a﹣1的图象如图,则a等于 ﹣1 . 22

15.(3分)(

2013?河南模拟)如图,扇形MON的圆心角为直角,半径为2,正方形OABC内接于扇形,点A、C、B分别在OM、ON、

上,过作ME⊥CB交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积为

三、解答题:(本大题共8个小题,共75分)

16.(8分)(2013?河南模拟)先化简分式(﹣)÷,再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.

17.(9分)(2012?宜宾)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图解答下列问题:

(1)在这次调查中一共抽查了 50 名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 “戏曲”活动项目的人数是人;

(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.

18.(9分)(2013?河南模拟)如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.

(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;

(2)如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积.

19.(9分)(2012?宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,

0).

(1)求经过点C的反比例函数的解析式;

(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.

20.(9分)(2012?内江)水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=60°,背水坡面CD的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米.

(1)已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?

(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.

21.(10分)(2012?黑河)为了迎接“五?一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价180元,售价320元;乙种服装每件进价150元,售价280元.

(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?

(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价﹣进价)不少于26700元,且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变,那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

22.(10分)(2012?盐城)如图①所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD1⊥l于点D1,过点E作EE1⊥l于点E1.

(1)如图②,当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合),试说明DD1=AB;

(2)在图①中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图③,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系.(不需要证明)

23.(11分)(2012?乐山)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(m,m),点B的坐标为(n,﹣n),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C.已知实数m、n(m<n)分别是方程x﹣2x﹣3=0的两根.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD.

①当△OPC为等腰三角形时,求点P的坐标; 2

②求△BOD 面积的最大值,并写出此时点D的坐标.

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