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八年级数学一次函数的图象课件2苏科版

发布时间:2013-09-23 15:56:55  

建湖县上冈实验初中

夏正香

函数的图象有的像上山一样,随自变 量的增大而上升,有的随自变量的增大 而下降.

y y=2x+4
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 -2 -3

3 y= - 2 x-3

y
4

x

3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 -1 -2 -3 3 4

x

小明说:从左向右看 小丽说:从左向右看 观察这两个函数的图象,你有什么发现? y=2x+4的图象是上升的 3 y=- 2 x -3的图象是下降的

y ? 2x ? 4

当图象上的任 意一点坐标y随x 的增大而增大, 这时函数的图象 从左到右上升;

3 y=- 2 x-3

当图象上的任意 一点坐标y随x的增 大而减小,这时函 数图象从左到右下 降;

y=-2x+4

y y=2x+4
4
3 2 1

-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 -2 -3

x

在同一直角坐标系中,画出y=-2x+4的图象

3 y= - 2 x-3

y
4
3 2 1

3 y= x-3 2

-4 -3 -2 -1 o 1 2 -1 -2 -3

3 4

x

在同一直角坐标系中,画出y=

3 x-3的图像 2

y=-2x+4

y y=2x+4
4
3 2 1

3 y= - 2 x-3

y
4

3 y= x-3 2

x

3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 -1 -2 -3 3 4

-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 -2 -3

x

当k>0时,函数的 当k<0时,函数的 观察以上两组图象,函数图象的上升、下降与什 图象从左到右上升; 图象从左到右下降 么量有关?

在一次函数y=kx+b中,如果 k>0,那么y的值随x的增大而____, 增大 上升 从左向右看图象是________的
k>0
y

y随x的增 大而增大

o

x

在一次函数y=kx+b中,如果 k<0,那么y的值随x的增大而____, 减小 下降 从左向右看图象是________的
k<0
y

y随x的增 大而减小

o

x

一次函数y=kx+b的性质:
⑴当k>0时,y随x的增大而______, 增大 从左到右看函数的图象是_______; 上升
⑵当k<0时,y随x的增大而_____, 减小 从左到右看函数的图象是______. 下降

已知函数 (1) y=-1.6x+4 (2) y= 5x - 7 (3) y= 4x

(4) y= -1-2x
(2)、(3) 其中y随x的增大而增大的函数是_________ ; (1)、(4) 从左向右图象是下降的函数是___________. (只填写序号)

y3 已知函数 y1 =2x+4, =2x, =2x-2 y2
(1) 填表:
x -2 -1 0
0 2 4

1 2
6 2 0 8 4 2




y1=2x+4

y 2 =2x

-4 -2

0

… …

对于同一个自 变量x的值y1、y2、 y3的值有什么关 系?

y3 =2x-2 -6

-4 -2

(2)在同一直角坐标系中, 画出这3个函数图象,比较它们的位置关系
y y1 =2x+4 y 2 =2x y3 =2x-2
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 -2

三条直线平行
x

-3

y
(0, 4 ) 4 3
2 1 -4 (0, 0 ) -3 -2 -1 o -1 1

y1=2x+4

y 2=2x
y3
=2x-2

当b>0时,图 象与y轴的交点 在x轴的上方
2 3 4

当b=0时,图 x 象图象经过原点 当b<0时,图 象与y轴的交点 在x轴的下方

-2 (0,-2 )

-3

对于一次函数y=kx+b
上方 (1)当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的___ 原点 (2) 当b=0时,图象经过 _______
下方 (3) 当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的_____

一次函数y=kx+b中k、b的作用
1.k的作用
决定y随着x的变化规律以及图象

的上升或下降

2.b的作用
决定着直线与y轴交点的位置

知识总结

图象特征
从左向右上升, b>0 交点在x轴上方 从左向右上升, 交点在原点.

大致图象
y 0 y x

K>0

b=0

0

x

从左向右上升, b<0 交点在x轴下方.

y 0 x

知识总结

图象特征
从左向右下降, b>0 交点在x轴上方. 从左向右下降, 交点在原点.

大致图象
y 0 x

y 0 x

K<0 b=0

y

从左向右下降, b<0 交点在x轴下 方.

0

x

例1 根据下列一次函数的y=kx+b 的图象,分别指出k、b的符号
y y

o

x

o

x

图1

图2

K>0,b<0

K<0,b>0

例2

一次函数y=2x-3的图象经过
一、三、四 第__________象限
y

o

x

随堂练习 一次函数y=kx+b中,kb>0, 且y随x的增大而减小,则它的图象大 致为 ( ) C
y
0 x

y
0 x2
3

y
0 x 0

y x

x?3

A

B

C

D

随堂练习 直线y=kx+b与直线y=kbx, 它们在同一个坐标系中的图象大致
( B
y 0 x 0 y x2
3


y

y 0 x 0

x

x?3

A

B

C

D

y
4

y1=2x+4

y 2=2x
y3
=2x-2

(0, 4 )

3
2 -4 1 (0, 0 ) -3 -2 -1 o -1 -2 (0,-2)

y1的图象是由y2 三条直 的图象沿着y轴向 线平行 4 上 ____平移____个 单位长度得到
1 2 3 4

x
y3的图象是由y2 的图象沿着y轴向 2 ____平移____个 下 单位长度得到

-3

通过上面的探索,你能发现一次函 数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx (k≠0)图象有什么关系吗?
当b>0时,直线y=kx+b可以看作直线 b 上 y=kx沿着y轴向_____平移_______个单位 而得到. 当b<0时,直线y=kx+b可以看作直线 |b| 下 y=kx沿着y轴向_____平移_______个单 位而得到

随堂练习 直线y=2x+3可以由y=2x-1经过 怎样的平移得到?( ) B A.向右平移4个单位. B.向上平移4个单位. C.向下平移4个单位.

D.向左平移4个单位.

想一想 议一议
老师给出一个一次函数,甲、乙、丙 三位同学各指出这个函数的一个性质。
甲:函数图象不经过第三象限; 乙:函数图象经过第二象限; 丙:与y轴的交点在x轴的上方;

已知这三位同学的叙述都正确,请构造 满足上述所有性质的一个一次函数。

通过本节课的学习,你有哪些收获?

提示:可以从学习知识.学习方法等方面来总结.


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