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有理数的加减法

发布时间:2014-01-26 10:58:54  

山东省日照市莒县 店子集镇中心初中 房安祥

你知道吗?
在世界杯足 球锦标赛中,中 国足球队与美国 队战成4:1,美 国队与日本队1: 0,日本队与中国 队1:0,各队净 胜球数是多少?

请你帮忙:
足球循环赛中,把进球数记为正数,失球数记为负
数,它们的和叫做净胜球数。

中国队进4个球,失2个球;美国进1个球,失1个球。 于是中国队的净胜球数为 美国队的净胜球数为 4+(-2) 1+(-1)

一个物体作左右方向的运动,规定向左为负,向右
为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 -5 m。 如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两 次运动后总的结果是什么?
-8 -7 -6
-5 -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5 5

6

7

8

得到算式: 5+3=8 如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两 次运动后总的结果是什么?
-8 -7 -6
-5 -5

-4

-3

得到算式: (-5)+(-3)=-8

-2

-1

0

1

2

3

4

5 5

6

7

8

如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,
-8 -7 -6
-5 -5

-4

那么两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式是:
5+(-3)=2

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5 5

6

7

8

利用数轴,求以下情况时两次运动的结果: 1、先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 左 运动了____m 2 ____ 。写成算式:3+(-5)= - 2

2、先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向 0 右 运动了____m ____ 。写成算式:5+(-5)=0 3、先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向 0 右 运动了____m ____ 。写成算式:(-5) +5=0

如果物体第1秒向右(或左)运动5m,第2秒原地不动, 两秒后物体从起点向右(或左)运动了5m。写成算式

5+0=5
① 5+ 3= 8

或(-5)+0=-5
②(-5)+(-3)=-8

③ 5+(-3)=2
⑤ 5+(-5)=0

④ 3+(-5)= - 2
⑥(-5) +5= 0

⑦ 5+0=5

⑧(-5)+0=-5

观察以上8个等式,你能从中发现有理数加法的运 算法则吗?

-5

-4

-3

(-2)+(-3)=-5
-3

-2

-1

0

1

2

3

-5

-4

(-3)+2=-1
-2 -1

-2

-1

0

1

2 2

3 3

-5

-4

-3

0

1

3+(-2)=1
-5 -4 -3

(-4)+4=0

-2

-1

0

1

2

3

两个有理数相加,和的符号如何确定? 和的绝对值如何确定

有理数加法法则
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加 异号两数相加,绝对值相等时 和为0;绝对值不等时,取绝对值较 大的数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值

一个数同0相加,仍得这个数

问题1:足球循环赛 中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝 队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数。

解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负 数,这两数的和为这队的净胜球数。
三场比赛中,红队共进 4 球,失 2球,净胜球数为
(+4)+(-2)= +( 4-2 ) =2

黄队共进 2球,失 4球,净

胜球数为
(+2)+(-4)= - ( 4-2 ) =-2

蓝队进进 1 球,失 1 球,净胜球数为
(+1)+(-1)= 0

小试牛刀:
计算:
①(-3)+(-9) ②(-5)+13
③0+(-7) ④(-4.7)+3.9

解:① (-3)+(-9)= - ( 3+9 ) =-12
② (-5)+13= + ( 13-5 ) =8

③ 0+(-7)= -7
④ (-4.7)+3.9= - ( 4.7-3.9 ) =-0.8

小组竞赛:计算: (1) (-25)+(-7) (2) (-13)+5 (3) (-23)+0 (4) 45+(-45)

看谁做得快: 计算下列各式 1. (+11) +(+9)= +(11+9) =+20 2. (-8) +(-2) =-(8+2) =-10 3. (-12) +(+4) = -(12-4) =-8 4. (+7) +(-6) =+(7-6) =+1 5. (+100) +(-100) = 0 6. (-18) +0= -18

随堂练习
1.计算下列各题: (1) (?3) ? 40 ? (?32 ) ? (?8); (2)13 ? (?56 ) ? 47 ? (?34 ); (3)43 ? (?77 ) ? 27 ? (?43). 2.某潜水员先潜入水下 61米,然后又上升    32米,这时潜水员处在什 么位置?

课堂练习P22
课堂小结: 一、有理数加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为 相反数的两个数相加得0.

3、一个数同0相加,仍得这个数。
二、有理数加法要注意符号和绝对值。 课外作业:P24 1

请各位领导老 师批评指正。


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