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一元一次方程的应用22

发布时间:2014-01-26 10:59:03  

一元一次方程的应用(形积问题) 导入同学们捏过橡皮泥吗?

你能试着用橡皮泥先做出“矮胖形”圆柱体,再将它变成“瘦长形”长方体吗?说一说其中什么发生变化,什么没有变化?

本课内容必备:常用的体积公式:

正方体的体积公式:长方体的体积公式:圆柱体的体积公式:

一、学习目标

1.会找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程

2.通过学生观察、独立思考等过程,培养学生分析解决问题的能力;

3.激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神。 重点:找相等关系,设未知数列方程.

难点:分析题意,找等积变形问题类型应用题的相等关系设未知数列方程。

二、想一想:请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变? 1、

2、 把一小杯水倒入另一只大杯中; 用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。

三、 做一做:先独立解决,再合作探究

1、将一个底面半径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面半径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?

2、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm的长方体铁块,完全浸入一个盛满水的圆柱形玻璃杯中,水将溢出。溢出水的体积是多少?

四、合作探究:

例7 一个圆柱容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有高度为15厘米的水。现将一个底面半径为2厘米、高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内,容器内的水面将升高多少厘米?

思考: 1 将金属圆柱竖直放入容器内,水面如何变化?为什么?会把金属圆柱淹没吗?

2 放入金属圆柱前后什么没有发生变化?

3 水上升的体积与金属圆柱浸入水中体积有何关系?浸入水中圆柱的体积如何计算?

4 若设水上升后的高度为x cm,则水上升以后的体积如何表示?

金属圆柱浸入水中的体积如何表示?

没放入金属圆柱时水的体积如何表示?

三者有何关系?

五、跟踪练习

3、把一块长、宽、高分别为5cm、2cm、2cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)

六、从以上的题目,你能总结列方程解应用题的步骤吗?

七、开拓思维

4、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米,内壁高为35厘米,有一个内径为6厘米,内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯,如果一桶饮用水全部用这个玻璃杯去盛,可以成多少杯?

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