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2013上海市松江区初三三月考(含答案)数学卷

发布时间:2013-09-23 15:56:56  

洪林中心初中2012——2013学年度第二学期

九年级数学月考试卷

命题人:陈刚 审核人:李国琴

(满分150分,时间100分钟)

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.下列运算正确的是( )

(A)2x-x=2 ;

(x+y)=x+y.

2.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )

(A); (B)48; (C)22222(B)(x)= x;32 5 (C)x·x=x;369 (D)a; (D)a?8. 2

3.六个数6、2、3、3、5、10的中位数为( )

(A)3; (B)4; (C)5; (D)6.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA 的值是( )

(A)3; (B)1; 2(C)3; 2 (D). 3

?2x?x?65.不等式组?的解集是( ) x?3?

(A)x>3 ; (B)x<6; (C)3<x<6 ; (D)x>6.

6.如图,⊙O1、⊙O2内切于点A,其半径分别是6和3,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点O2移动的长度是( )

(A)3;

(C)12;

(B)6; (D)6或12.

(第6题图)

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7.计算:|?21|+=___________. 33

28.因式分解:a-4a=_________________.

9.方程2x?1?3的根是 .

10.若一元二次方程x+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是____________.

11.已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为 .

12.已知二次函数y=3x的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系

下此抛物线的解析式是___________________.

13.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率

是__________.

14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以

及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该校教师共有_________人. (第14题图)

22????AD?b,15.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,如果AB?a,那么AC= (用

??a,b表示).

16.在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,

则S?ADE:S四边形DCBE的值为 .

17.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别

是点M到直线l1,l2,的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有 个.

18.如图,直角三形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折叠该纸片使点B与点C重

合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE= .

l1 M q

2

三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)计算:8?8?(?)

20.(本题满分10分)解方程:

21.(本题满分10分,其中每小题各5分)

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为BC中点,连结AD,过点D作DE⊥AD,交AB的延长线于E.

(1)若AD=7,求△ABC的面积;

(2)求

13

(第18题图) (第17题图) 12?1?12?3?3? ??0x81?2? x?2x?4x?2BE的值. ABC

22.(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分)

某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x≤70.

(1)根据图像,求y与x之间的函数解析式; (2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元.

① 试用含x的代数式表示w;

② 如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?(收入=销量×售价)

A

23.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)

已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足为

B

F

(第23题图) (第22题图)

售价(元/件)

E

D

C

O,联结AF、CE.

(1)求证:四边形AFCE是菱形;

(2)点P在线段AC上,满足2AE?AC?AP,求证:CD∥PE.

2

24.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分) 已知抛物线y?ax?bx?c过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C.

(1)求二次函数的解析式;

(2)求tan∠APC的值;

(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC.

2

25.(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第?、?小题分别为4分、6分) 如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=312,tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与55

B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E.

(1)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式,并写出函数定义域;

(2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=

① 当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径;

② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.

C (第25题图) B

C 7CF,联结DF. 13

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