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5 有理数的减法

发布时间:2014-01-26 12:56:41  

第二章 有理数及其运算 第5节 有理数的减法

全国主要城市天气预报
县市 哈尔滨 沈阳 呼和浩特 天气 小雨 小雨 雨夹雪 最高温 15 19 8 最低温 6 -7 -3

西宁 兰州 乌鲁木齐 重庆 ……

小雪 雨夹雪 晴 雷阵雨 ……

5 3 4 22 …

-4 -3 -3 11 …

4 3 乌鲁木齐 2 1 0 -1

4℃

-3~4°C

你能从温度 计中看出 4°C比-3°C 高多少度吗?

-2
-3

4-(-3)= 7

-4

-3℃

减号变加号 4-(-3)= +7 变为相反数 4+3= +7

50-20= 30 50-10= 40 50-0= 50

50+(-20)= 30 50+(-10)= 40 50+0= 50

上面两组算式有什么联系?

将有理数的减 法运算,转化为 加法运算.

有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数.

a–b=a+(–b)
两 变: 1、减法变成加法;

2、减数变成它的相反数; 一不变: 被减数保持不变。

例1

计算下列各题: (2)(-3)-1; (4)(-5)-0.

(1)9-(-5); (3)0–8;

例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高 度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 米.两处高度相差多少米?

解: 8844-(-155) =8844+155 =8999(m) 因此,两处高度差相差8999m。

例3 全班同学分为五个组进行游戏,每组的基 本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分, 游戏结束时,各组的分数如下:
第一组 100 第二组 150 第三组 -400 第四组 350 第五组 -100

(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?

解: 由上表可以看出,第一名得了350分, 第二名得了150分,第五名得了-400分。

(1)350-150=200; (2)350-(-400)=750. 因此,第一名超出第二名200, 第一名超出第五名750分。

课堂小结
有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

a–b=a+(–b)
两 变: 1、减法变成加法; 2、减数变成它的相反数; 一不变: 被减数保持不变。

随堂练习
1.口算:(看谁算得快) (1)3-5; -2 (2)3-(-5); 8 (3)(-3)-5; -8

(4)(-3)-(-5);2 (5)-6-(-6); 0
(7)0-(-7); 7 (8)(-6)-6;-12

(6)-7-0; -7
(9)9-(-11). 20

2.下列说法正确的是

( C )

A.减去一个数等于加上这个数 B. 0减去一个数仍得这个数 C.a-b=a+(-b) D.两个数的差一定比被减数小

思考题
钟面上有1、2、3、…、8、9、10、11、 12共十二个数字,试在某些数字的前面添加 负号,使它们的和为零.


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