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八年级数学期末模拟试题(一)

发布时间:2014-01-26 12:56:44  

八年级上期数学期末模拟试题(一)

一、填空题(每小题3分,共33分)

1.用科学计数法表示下列各数:0.000 046=

2.如图,已知AC?DB,要使⊿ABC≌⊿DCB, AD只需增加的一个条件是 。

1?2x3、当x ____ __时,分式有意义。 1?x

4.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________. BC

5.等腰三角形的一个角是700,则它的另外两个角的度数是

116.已知a+=3,则a2+2的值是__________. aa

7.若代数式4x2?3mx?9是完全平方式,则m的值为___________。

8. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .

第14题图 第13题图

9.如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是 度.

10. 如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=

15 cm,则△DEB的周长为 cm.

11.下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖,按规律拼成的若干个图案,按此规律请你写出:第4个图案中有白色地砖 块;第n块图案中有白色地砖 块。

二、选择题(每题3分 共24分)

12.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是 ( )

- 1 -

13.下列计算中,正确的是( )

(A)x3?x3?x6;(B)a6?a2?a3; C、3a?5b?8ab; D、(?ab)3??a3b3

14.如果把分式2x中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( ). x?y

A.不变 B.扩大2倍 AC.扩大4倍 D.缩小2倍

120022003(15.计算(:?2)·)等于( ). 2

11(A)-2 (B)2 (C)- (D) 22BD16、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8

AB=10厘米,则△ABD的周长为( )厘米.

A.16 B.18 C.26 D.28

17.若x2?mx?15?(x?3)(x?n),则m的值为( ) C

(A)-5 (B)5 (C)-2 (D)2

18、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个

等腰三角形的底角是 ( ). A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

19.如图,你能根据面积关系得到的数学公式是( )

A a2?b2??a?b??a?b? B (a?b)2?a2?2ab?b2

C (a?b)2?a2?2ab?b2 D a(a?b)?a2?ab 20.如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论:① AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形;⑥ FG∥AD。

其中正确的有( ) A 3个个

三、解答题(共60分)

21.(1)计算题:(每小题3分 共6分)

D

- 2 -

A

①2(m?1)2?(2m?1)(2m?1) ② [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy).

(2) 因式分解(每小题3分 共6分)

① 3x-12x3; ②-2a3+12a2-18a

22解分式方程:(每小题4分,共8分) (1)2x

x?3?1?7

2x?6; (2)1?x

x?2?1

2?x?2.

23.(6分)先化简,再求值:3(a?1)2?(a?1)(2a?1),其中a?1.

23.(6分)有一道题“先化简,再求值: (x?2

x?2?x1

x2?4)?x2?4

- 3 - 其中,

x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

24. (7分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)

(1)求出△ABC的面积. (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形

(3)写出点A1,B1,C1的坐标. △A1B1C1.

25.(6分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,

且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.

2ax3??25.(6分)当a为何值时,关于x的方程会产生增根?

x?2x2?4x?2

- 4 -

26.已知:如图8-5,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 求证:DE=DF.

27.(6分)有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲、乙两车间每小时各加工多少零件?

- 5 -

28.在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (10分)

⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证: DE=AD+BE

⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证: DE=AD-BE;

⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

22.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线, 若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度数。

- 6 -

(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)

A

20. (8分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CADDC∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.

第26题图

22. (8分) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,

AD是 ∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,

F在AC上,BD=DF.

证明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.

第21题图

第22题图

24.(6分)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。

(1) 请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明。 你添加的条件是:___________

(2) 根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:____________(只

要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)

A

D

EFC

- 7 -

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