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11.2三角形全等的判定(ASA,AAS)课件

发布时间:2014-01-26 12:56:46  

珠海九中

复习回顾:
我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法
SSS SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等.(SAS)

警示牌

生活中的数学



内有学生出入 一个小朋友看见了,走上去,小心翼 翼的拾起破碎的玻璃说:“天啊,不 能没有这个警示牌啊,如果司机不知 道这儿有学生出入,急速驾驶的汽车 很可能会伤害学生。我必须马上去订 做一块一样大的三角形玻璃。现在这 块三角形玻璃警示牌已经撞成三块了, 我将拿哪一块去买一块同样大的警示 牌呢?”这个小朋友左思右想,你会 帮他出出主意吗?不妨试一试吧。



② ③ 如果只能拿一块破碎玻璃,你会选择拿 哪一块呢?

已知两个角和一条线段,以这两个角为内角, 以这条线段为这两个角的夹边,画一个三角形.

45°

60°

4 cm
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比 较,所有的三角形都全等吗? 都全等

换两个角和一条线段,试试看,是否有同样 的结论.

三角形全等的判定3

两角和它们的夹边对应相等两个 简记为 “角边角”或“ASA” 三角形全等.
A

B
D

C

符 号 语 言

在?ABC和?DEF中 ? ?B=?E(已知) ? ? BC=EF(已知) ? ?C=?F(已知) ? ? ?ABC ≌ ?DEF(A.S.A.)

E

F

例1 已知∠ABC=∠DCB,∠ACB= ∠DBC, 求证: △ABC≌△DCB. 证明:在△ABC和△DCB中,
∠ABC=∠DCB BC=CB ∠ACB=∠DBC

∴△ABC≌△DCB(ASA )
判定3:两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等. 图 19.2.9

“AAS”

已知∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=A′C′ 那么△ABC与△A′B′C′全等吗? 即角角边“AAS”成立吗???
证明:△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180° ∠C=180° —∠A — ∠B 同理∠C′=180°—∠A′—∠B′ 又∵∠A=∠A′,∠B=∠B′ ∴ ∠C=∠C′. 在△ABC和△A′B′C′中 ∠A=∠A′ AC=A′C′ ∠C=∠C′ ∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)

三角形全等的判定3推论:

两个角和其中一个角的对边对应相等的 两个三角形全等. (简记为“角角边”或“AAS” ).

A

D

B

C E

F

三角形全等的判定3

(角边角ASA)

(角角边AAS)

你也试一试:

1. 如图∠1=∠2,∠B=∠D, 求证△ABC≌△ADC .

A

如图, AB⊥BC, AD⊥DC,∠1=∠2, 求证AB=AD.
分析:要证明边相 等,先证明两个三角 形全等。即证明 △ ABC ≌△ ADC D

12

B C





? 1. 说说你的收获……… ? 2. 目前我们学了几种判定三角形全等的方 法。 (1)三边 (SSS) 给定三个条件: (2)两边一角 (SAS) (3)一边两角 (ASA)或(AAS) (4)三角 (AAA)??? 思考:三个角对应相等的两个三角形全等吗?

课堂小测
? 堂堂清上相关试题。

作 业
? 1.课本15页

第3;5题。(作业本) ? 2.预习课本13到14页,完成14页练习 题第1题. ? 3.练习册
? 能力提升题:

课本16页第11;12题。(作业本)

如图,AB//DC,BE⊥AC,DF⊥AC.
试说明:BE=DF
D E A F B A

C
D C

F
E B

变形,如图(2)将上题中的条件“BE⊥AC, DF ⊥ AC”变为“BE //DF”,结论还成立吗?请 说明你的理由。


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