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【2014】江苏省苏州市立达中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题【苏科版】

发布时间:2014-01-26 12:57:00  

苏州市立达中学校2013-2014年度第一学期期中考试试卷

初二数学

一、选择题(每题2分,16分)

1.下列图形中,不是轴对称图形的是 (

)

2.下列说法中正确的是 ( )

A.9的立方根是3

B.算术平方根等于它本身的数一定是1

C.-2是4的平方根

D

4

3.以下列各题的数组为三角形的三条边长:①5,12,13;②9,40,41

,2.④15,25,

20.其中能构成直角三角形的有 ( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

4.边长为3的正方形的对角线的长是 ( )

A、有理数 B、无理数 C、整数 D、分数

3a?b2121x5.下列各式:,,x?y,5,,中, 分式有 ( ) a72x?18?

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

x2?16.若分式的值为0,则x的取值为 ( ) x?1

A、x=l

7.如果把分式 B、x=-1 C、x=±1 D、无法确定 2xy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值 ( ) x?y

B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变 A、扩大3倍

1<a<l),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方2

形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽,度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的长方形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 ( )

23333A. B. C. D.或 34545

8.如图,动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片(

二、填空题(3分×10=30分)

9.64的平方根是_______,27的立方根是_________。

10.2

_______,绝对值是_______.

11.4.6048(保留三个有效数字)_______,近似数3.06×105精确到_______位.

12.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是_______cm

13.若等腰三角形的一个角是70°,则其底角为________.

14.1y1的最简公分母是_______. ,?3,xy4x6xyz

15.已知xyz2x?y?z?_______. ??,则3x?2y?z234

1的值为_______. x216.已知x2?5x?1?0,则x2?

17.已知一个三角形的三边分别为6,8,10,则此三角形面积为___________。

18.如图2,动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处,折痕为PQ,当点A'在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A'在BC边上可移动的最大距离为_______.

三、解答题(本大题共9小题,共54分)

19

2

(本小题4分)

20、求下列各式中x的值(每小题4分,共8分)

(1)2x2+1=9; (2)2(x-3)3-54=0

21、(本题满分5分)已知△ABC中∠BAC=120°,BC=26,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G.

求:(1)∠EAF的度数;

(2)求△AEF的周长.

22、(本题6分)如图,已知直线l及其两侧两点A、B.

(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;

(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;

(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.

23、(本题满分6分)如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,CD是底角∠ACB的平分线,DE//BC.

(1)求证:△CDE是等腰三角形;

(2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形,请直接写出这些等腰三角形.

1?x2?x?11??24、(1)化简求值(4分):1??x?,其中. x???1?x?x2?2x?13?

2

11n2mn?n2

(2)已知实数m、n满足关系,求的值.(4分) ??222mm?nm?nm?n

25.(本题满分3分)设m

n

m-n的值.

26、(本题满分5分)在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上高AD=12,试求△ABC周长.

27.(本题满分9分)如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.

(1)连接DM并延长交BC于N,求证:CN=AD;

(2)求证:△BMD为等腰直角三角形;

(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时(如图②所示位置),△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.

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