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专题一 函数类问题

发布时间:2014-01-26 13:52:32  

专题一 函数类问题(1) 考点扫描 函数类考题历年来一直是中考中的热点题型.在每年的中考中,大部分地区的压轴题与函数有关系,其中涉及到的函数包括初中阶段学习过的三种基本函数:一次函数(包括正比例函数)、二次函数和反比例函数.因此,在中考总复习阶段,我们要把函数的复习放在十分重要的位置.在复习时不仅要正确理解函数的基本知识(定义、图象及其性质),还要掌握函数考题中常见的几种基本题型,并加强有针对性的训练. 典型例题 考点1 一次函数问题 例1:(2008 厦门)如图,在直角梯形OABD中,DBOA∥,90OAB??? ,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对角线OBAD,相交于点M.223OAAB??,, :1:2BMMO?. (1)求OB和OM的值; (2)求直线OD所对应的函数关系式; (3)已知点P在线段OB上(P不与点OB,重合),经过点A和点P的直线交梯形 OABD的边于点E(E异于点A),设OPt?,梯形OABD被夹在OAE?内的部 分的面积为S,求S关于t的函数关系式. 考点2 二次函数问题 y x A B D M O (例1图) 初三数学 培优材料

2014中考专题精品汇编库

语文数学英语物理化学

第 2 页 共 4 页 例2:(2009 临沂)如图,抛物线经过(40)(10)(02)ABC,,,,,三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点,过P作PMx?轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A, P,M为顶点的三角形与OAC?相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标; 若不存在,请说明理由; (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA?的面积最大,求点D的坐标. 考点3 反比例函数问题 例3:(2007 常州)已知(1 )Am,

、(233)Bm,

是反比例函数k yx ?图象上的两个点. (1)求k的值; (2)若点(1 0)C,,

则在反比例函数x k y?图象上是否存在点D,使得以A、B、C、 D四点为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理 由. 疯狂训练 O x y A B C 4 1 2 (例2图)

A B Cx y 111 1O (例3图)

第 3 页 共 4 页 1.(2009 梅州)如图,已知直线L过点(01)A,和(10)B,,P是x轴正半轴上的动点, OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M. (1)直接写出直线L的解析式; (2)设OPt?,OPQ?的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当02t?? 时,S的最大值; (3)直线1L过点A且与x轴平行,问在1L上是否存在点C,使得CPQ△是以Q为 直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点c的坐标,并证明;若不存在,请说明理由. 2.(2009 武汉)如图,抛物线2 4yaxbxa?经过(1 0)A,、(04)C,两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)若点(1)Dmm,在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下连接BD,点P为抛物线上一点且45DBP??°,求点P坐标. 3.(2009 孝感)如图,点P

是双曲线x ky1 ? (01?k,0?x)上一动点,过点P作

xL A O M P B x y L1 (第1题)

Q y x O A B C (第2题)

第 4 页 共 4 页 轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,

交双曲线x ky2 ?

(120kk??)于E、F两点. (1)图1中,四边形PEOF的面积_______?S(用含1k、2k的式子表示); (2)图2中,设P点坐标为(-4,3). ①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论; ②记OEFPEFSSS???2,2S是否有最小值?若有,求出其最小值;

若没有,请说明理由. (第3题)

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