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反比例函数导学案1.26

发布时间:2014-01-26 13:52:37  

反比例函数导学案

【知识回顾】:

1、一次函数表达式:。

2、一次函数的图像和性质:, 。

【知识预习】:

1、反比例函数定义:。

问题:x的取值可以为0吗?y呢?

2、反比例函数的表达式:(k≠0)

反比例函数表达式的变式:⑴y= (k≠0)

⑵(k≠0)

【例题精选及相应练习】:

例1、 下列哪些式子表示y是x的反比例函数?

?3x1①xy=1.2 ②y= ③y= ④y=2x-5 ⑤y=2 4x3x53x⑥y=﹣7x?1 ⑦y= ⑧y= x?2x

题组一:课本P102随堂1、习题1。

例2、 已知y=(m2+2m)xm2+m-1反比例函数,求m及解析式。

?2 题组二:1、已知函数y=(m+1)x是反比例函数,则m= 。

m?1 2、如果函数y=2?m2是反比例函数,则此函数的解析式是 。 x

例3、若y与x成正比例关系,y与z成反比例关系:①z与x成何关系? m ②当x=2时y=4,当z=2时y=3,则当x=3时z的值为多少?

题组三:1、已知y与x-1成反比例,且当x=5时,y=6,则y与x的关系

式是 。

2、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时y=4; x=2时,y=5,求x=4时,y的值。

例4、 已知点(﹣3,﹣k?22)在函数y=的图象上。 x3

① 求y与x之间的函数关系式。

② 求2k的值。

题组四:已知y=(m2+2m)x|m|-3。

① 如果y是x的正比例函数,求m的值。

② 如果y是x的反比例函数,则y=(m-1)x-m的图象经过第几象限?

【强化提高】

1中x的取值范围是 。 2x?2x

2、已知矩形的面积为12cm2,设长为ycm,宽为xcm(y≥x),则y与x的关 1、在函数y=

系式是 ,其中x的取值范围是 。

3、已知y与x成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,。

11 4、若y与成正比例,x与成反比例,则y与x成 比例。 xz2?m 5、若函数y=+(m2-4)是关于x的反比例函数,则。 3x

6、若关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=

(1,﹣2),则 2m?5n的图象都经过点 x

7、某地区上一年每度电价格为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电

价调到0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比例关系,又当x=0.65时,y=0.8。 求y与x之间的函数关系式。

8、路程一定时已知时间t(h)是平均速度v(km/h)的反比例函数,下表

给出了v和t的一些数值。

v 20 30 60

t 4 24 1.5

① 写出这个反比例函数的表达式,并填写上表;

② 这段路程是多少千米?若汽车平均速度是80km/h,则汽车走完这段路程需多少小时?

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